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← | N 79 |
← 456.10 m → | N 79 |
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↑ 456.16 m ↓ |
↑ 456.16 m ↓ |
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N 79 |
← 456.27 m → 208 093 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108856201171875 y=0.123992919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108856201171875 × 214)
floor (0.108856201171875 × 16384)
floor (1783.5)tx = 1783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123992919921875 × 214)
floor (0.123992919921875 × 16384)
floor (2031.5)ty = 2031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1783 / 2031 ti = "14/1783/2031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1783/2031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1783 ÷ 214
1783 ÷ 16384x = 0.10882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2031 ÷ 214
2031 ÷ 16384y = 0.12396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10882568359375 × 2 - 1) × π
-0.7823486328125 × 3.1415926535Λ = -2.45782072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12396240234375 × 2 - 1) × π
0.7520751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36271390847333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45782072} λ = -2.45782072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36271390847333))-π/2
2×atan(10.6197333633915)-π/2
2×1.47690884850024-π/2
2.95381769700048-1.57079632675φ = 1.38302137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45782072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38302137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.241287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1783 KachelY 2031 -2.45782072 1.38302137 -140.822754 79.241287 Oben rechts KachelX + 1 1784 KachelY 2031 -2.45743722 1.38302137 -140.800781 79.241287 Unten links KachelX 1783 KachelY + 1 2032 -2.45782072 1.38294977 -140.822754 79.237185 Unten rechts KachelX + 1 1784 KachelY + 1 2032 -2.45743722 1.38294977 -140.800781 79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38302137-1.38294977) × R
7.16000000000605e-05 × 6371000dl = 456.163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38302137-1.38294977) × R
7.16000000000605e-05 × 6371000dr = 456.163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45782072--2.45743722) × cos(1.38302137) × R
0.00038349999999987 × 0.186673427425948 × 6371000do = 456.095171750974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45782072--2.45743722) × cos(1.38294977) × R
0.00038349999999987 × 0.186743768364246 × 6371000du = 456.267034253188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38302137)-sin(1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186673427425948-0.186743768364246)× R²
abs(-2.45743722--2.45782072)×7.03409382984133e-05× R²
0.00038349999999987×7.03409382984133e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.03409382984133e-05× 40589641000000 ar = 208093.214285339m²