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← | N 76 |
← 1 116.61 m → | N 76 |
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↑ 1 117.03 m ↓ |
↑ 1 117.03 m ↓ |
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N 76 |
← 1 117.44 m → 1 247 747 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21771240234375 y=0.15692138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21771240234375 × 213)
floor (0.21771240234375 × 8192)
floor (1783.5)tx = 1783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15692138671875 × 213)
floor (0.15692138671875 × 8192)
floor (1285.5)ty = 1285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1783 / 1285 ti = "13/1783/1285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1783/1285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1783 ÷ 213
1783 ÷ 8192x = 0.2176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1285 ÷ 213
1285 ÷ 8192y = 0.1568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2176513671875 × 2 - 1) × π
-0.564697265625 × 3.1415926535Λ = -1.77404878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1568603515625 × 2 - 1) × π
0.686279296875 × 3.1415926535Φ = 2.15600999731165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77404878} λ = -1.77404878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15600999731165))-π/2
2×atan(8.63660872696856)-π/2
2×1.45552344323951-π/2
2.91104688647902-1.57079632675φ = 1.34025056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77404878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34025056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.790701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1783 KachelY 1285 -1.77404878 1.34025056 -101.645508 76.790701 Oben rechts KachelX + 1 1784 KachelY 1285 -1.77328179 1.34025056 -101.601562 76.790701 Unten links KachelX 1783 KachelY + 1 1286 -1.77404878 1.34007523 -101.645508 76.780655 Unten rechts KachelX + 1 1784 KachelY + 1 1286 -1.77328179 1.34007523 -101.601562 76.780655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34025056-1.34007523) × R
0.000175330000000029 × 6371000dl = 1117.02743000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34025056-1.34007523) × R
0.000175330000000029 × 6371000dr = 1117.02743000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77404878--1.77328179) × cos(1.34025056) × R
0.000766990000000023 × 0.228508884343658 × 6371000do = 1116.6071300507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77404878--1.77328179) × cos(1.34007523) × R
0.000766990000000023 × 0.228679571919137 × 6371000du = 1117.44119374297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34025056)-sin(1.34007523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228508884343658-0.228679571919137)× R²
abs(-1.77328179--1.77404878)×0.0001706875754795× R²
0.000766990000000023×0.0001706875754795× 6371000²
0.000766990000000023×0.0001706875754795× 40589641000000 ar = 1247746.63200767m²