↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.32 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 77 |
← 131.33 m → 17 252 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272041320800781 y=0.146919250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272041320800781 × 216)
floor (0.272041320800781 × 65536)
floor (17828.5)tx = 17828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146919250488281 × 216)
floor (0.146919250488281 × 65536)
floor (9628.5)ty = 9628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17828 / 9628 ti = "16/17828/9628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17828/9628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17828 ÷ 216
17828 ÷ 65536x = 0.27203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9628 ÷ 216
9628 ÷ 65536y = 0.14691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27203369140625 × 2 - 1) × π
-0.4559326171875 × 3.1415926535Λ = -1.43235456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14691162109375 × 2 - 1) × π
0.7061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.2185197144162 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43235456} λ = -1.43235456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2185197144162))-π/2
2×atan(9.1937114695212)-π/2
2×1.46245225646709-π/2
2.92490451293418-1.57079632675φ = 1.35410819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43235456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.067871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35410819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.584684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17828 KachelY 9628 -1.43235456 1.35410819 -82.067871 77.584684 Oben rechts KachelX + 1 17829 KachelY 9628 -1.43225869 1.35410819 -82.062378 77.584684 Unten links KachelX 17828 KachelY + 1 9629 -1.43235456 1.35408757 -82.067871 77.583503 Unten rechts KachelX + 1 17829 KachelY + 1 9629 -1.43225869 1.35408757 -82.062378 77.583503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35410819-1.35408757) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35410819-1.35408757) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43235456--1.43225869) × cos(1.35410819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214996393316937 × 6371000do = 131.317167632092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43235456--1.43225869) × cos(1.35408757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215016531069285 × 6371000du = 131.329467524941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35410819)-sin(1.35408757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214996393316937-0.215016531069285)× R²
abs(-1.43225869--1.43235456)×2.01377523473267e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01377523473267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01377523473267e-05× 40589641000000 ar = 17251.9468575577m²