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← | N 77 |
← 131.33 m → | N 77 |
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↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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N 77 |
← 131.34 m → 17 245 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272026062011719 y=0.146934509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272026062011719 × 216)
floor (0.272026062011719 × 65536)
floor (17827.5)tx = 17827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146934509277344 × 216)
floor (0.146934509277344 × 65536)
floor (9629.5)ty = 9629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17827 / 9629 ti = "16/17827/9629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17827/9629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17827 ÷ 216
17827 ÷ 65536x = 0.272018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9629 ÷ 216
9629 ÷ 65536y = 0.146926879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272018432617188 × 2 - 1) × π
-0.455963134765625 × 3.1415926535Λ = -1.43245043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146926879882812 × 2 - 1) × π
0.706146240234375 × 3.1415926535Φ = 2.21842384061696 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43245043} λ = -1.43245043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21842384061696))-π/2
2×atan(9.19283007572546)-π/2
2×1.46244194972387-π/2
2.92488389944775-1.57079632675φ = 1.35408757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43245043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.073364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35408757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.583503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17827 KachelY 9629 -1.43245043 1.35408757 -82.073364 77.583503 Oben rechts KachelX + 1 17828 KachelY 9629 -1.43235456 1.35408757 -82.067871 77.583503 Unten links KachelX 17827 KachelY + 1 9630 -1.43245043 1.35406696 -82.073364 77.582322 Unten rechts KachelX + 1 17828 KachelY + 1 9630 -1.43235456 1.35406696 -82.067871 77.582322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35408757-1.35406696) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35408757-1.35406696) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43245043--1.43235456) × cos(1.35408757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215016531069285 × 6371000do = 131.329467524941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43245043--1.43235456) × cos(1.35406696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215036658964151 × 6371000du = 131.341761396961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35408757)-sin(1.35406696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215016531069285-0.215036658964151)× R²
abs(-1.43235456--1.43245043)×2.01278948657457e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01278948657457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01278948657457e-05× 40589641000000 ar = 17245.1949067198m²