↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 182.06 m → | S 72 |
→ |
↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
|||
S 72 |
← 182.05 m → 33 149 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272010803222656 y=0.799324035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272010803222656 × 216)
floor (0.272010803222656 × 65536)
floor (17826.5)tx = 17826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799324035644531 × 216)
floor (0.799324035644531 × 65536)
floor (52384.5)ty = 52384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17826 / 52384 ti = "16/17826/52384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17826/52384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17826 ÷ 216
17826 ÷ 65536x = 0.272003173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52384 ÷ 216
52384 ÷ 65536y = 0.79931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272003173828125 × 2 - 1) × π
-0.45599365234375 × 3.1415926535Λ = -1.43254631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79931640625 × 2 - 1) × π
-0.5986328125 × 3.1415926535Φ = -1.88066044589404 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43254631} λ = -1.43254631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88066044589404))-π/2
2×atan(0.152489361519786)-π/2
2×0.151323637443247-π/2
0.302647274886493-1.57079632675φ = -1.26814905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43254631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.078858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26814905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.659588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17826 KachelY 52384 -1.43254631 -1.26814905 -82.078858 -72.659588 Oben rechts KachelX + 1 17827 KachelY 52384 -1.43245043 -1.26814905 -82.073364 -72.659588 Unten links KachelX 17826 KachelY + 1 52385 -1.43254631 -1.26817763 -82.078858 -72.661226 Unten rechts KachelX + 1 17827 KachelY + 1 52385 -1.43245043 -1.26817763 -82.073364 -72.661226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26814905--1.26817763) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dl = 182.083179999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26814905--1.26817763) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dr = 182.083179999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43254631--1.43245043) × cos(-1.26814905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.298048208313173 × 6371000do = 182.063189159331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43254631--1.43245043) × cos(-1.26817763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.298020927129053 × 6371000du = 182.046524407635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26814905)-sin(-1.26817763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298048208313173-0.298020927129053)× R²
abs(-1.43245043--1.43254631)×2.72811841205978e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.72811841205978e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.72811841205978e-05× 40589641000000 ar = 33149.1272595496m²