↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 190.78 m → | S 71 |
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↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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S 71 |
← 190.76 m → 36 388 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272010803222656 y=0.791511535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272010803222656 × 216)
floor (0.272010803222656 × 65536)
floor (17826.5)tx = 17826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791511535644531 × 216)
floor (0.791511535644531 × 65536)
floor (51872.5)ty = 51872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17826 / 51872 ti = "16/17826/51872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17826/51872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17826 ÷ 216
17826 ÷ 65536x = 0.272003173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51872 ÷ 216
51872 ÷ 65536y = 0.79150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272003173828125 × 2 - 1) × π
-0.45599365234375 × 3.1415926535Λ = -1.43254631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79150390625 × 2 - 1) × π
-0.5830078125 × 3.1415926535Φ = -1.83157306068311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43254631} λ = -1.43254631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83157306068311))-π/2
2×atan(0.160161425867924)-π/2
2×0.158812654738502-π/2
0.317625309477003-1.57079632675φ = -1.25317102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43254631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.078858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25317102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.801410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17826 KachelY 51872 -1.43254631 -1.25317102 -82.078858 -71.801410 Oben rechts KachelX + 1 17827 KachelY 51872 -1.43245043 -1.25317102 -82.073364 -71.801410 Unten links KachelX 17826 KachelY + 1 51873 -1.43254631 -1.25320096 -82.078858 -71.803126 Unten rechts KachelX + 1 17827 KachelY + 1 51873 -1.43245043 -1.25320096 -82.073364 -71.803126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25317102--1.25320096) × R
2.99400000001171e-05 × 6371000dl = 190.747740000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25317102--1.25320096) × R
2.99400000001171e-05 × 6371000dr = 190.747740000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43254631--1.43245043) × cos(-1.25317102) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312311532890939 × 6371000do = 190.775962087374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43254631--1.43245043) × cos(-1.25320096) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312283090357549 × 6371000du = 190.758587923757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25317102)-sin(-1.25320096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312311532890939-0.312283090357549)× R²
abs(-1.43245043--1.43254631)×2.84425333902383e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.84425333902383e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.84425333902383e-05× 40589641000000 ar = 36388.4265763663m²