↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.99 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
|||
S 72 |
← 181.98 m → 33 113 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271995544433594 y=0.799369812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271995544433594 × 216)
floor (0.271995544433594 × 65536)
floor (17825.5)tx = 17825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799369812011719 × 216)
floor (0.799369812011719 × 65536)
floor (52387.5)ty = 52387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17825 / 52387 ti = "16/17825/52387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17825/52387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17825 ÷ 216
17825 ÷ 65536x = 0.271987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52387 ÷ 216
52387 ÷ 65536y = 0.799362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271987915039062 × 2 - 1) × π
-0.456024169921875 × 3.1415926535Λ = -1.43264218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799362182617188 × 2 - 1) × π
-0.598724365234375 × 3.1415926535Φ = -1.88094806729176 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43264218} λ = -1.43264218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88094806729176))-π/2
2×atan(0.152445508623306)-π/2
2×0.151280780805827-π/2
0.302561561611655-1.57079632675φ = -1.26823477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43264218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.084350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26823477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.664500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17825 KachelY 52387 -1.43264218 -1.26823477 -82.084350 -72.664500 Oben rechts KachelX + 1 17826 KachelY 52387 -1.43254631 -1.26823477 -82.078858 -72.664500 Unten links KachelX 17825 KachelY + 1 52388 -1.43264218 -1.26826333 -82.084350 -72.666136 Unten rechts KachelX + 1 17826 KachelY + 1 52388 -1.43254631 -1.26826333 -82.078858 -72.666136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26823477--1.26826333) × R
2.85599999998443e-05 × 6371000dl = 181.955759999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26823477--1.26826333) × R
2.85599999998443e-05 × 6371000dr = 181.955759999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43264218--1.43254631) × cos(-1.26823477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297966383122076 × 6371000do = 181.994222682094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43264218--1.43254631) × cos(-1.26826333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297939120299605 × 6371000du = 181.977570883553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26823477)-sin(-1.26826333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297966383122076-0.297939120299605)× R²
abs(-1.43254631--1.43264218)×2.72628224710081e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72628224710081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72628224710081e-05× 40589641000000 ar = 33113.3821604784m²