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← | S 72 |
← 182.03 m → | S 72 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 72 |
← 182.01 m → 33 131 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271995544433594 y=0.799339294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271995544433594 × 216)
floor (0.271995544433594 × 65536)
floor (17825.5)tx = 17825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799339294433594 × 216)
floor (0.799339294433594 × 65536)
floor (52385.5)ty = 52385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17825 / 52385 ti = "16/17825/52385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17825/52385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17825 ÷ 216
17825 ÷ 65536x = 0.271987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52385 ÷ 216
52385 ÷ 65536y = 0.799331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271987915039062 × 2 - 1) × π
-0.456024169921875 × 3.1415926535Λ = -1.43264218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799331665039062 × 2 - 1) × π
-0.598663330078125 × 3.1415926535Φ = -1.88075631969328 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43264218} λ = -1.43264218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88075631969328))-π/2
2×atan(0.152474742486156)-π/2
2×0.151309350590043-π/2
0.302618701180086-1.57079632675φ = -1.26817763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43264218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.084350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26817763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.661226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17825 KachelY 52385 -1.43264218 -1.26817763 -82.084350 -72.661226 Oben rechts KachelX + 1 17826 KachelY 52385 -1.43254631 -1.26817763 -82.078858 -72.661226 Unten links KachelX 17825 KachelY + 1 52386 -1.43264218 -1.26820620 -82.084350 -72.662863 Unten rechts KachelX + 1 17826 KachelY + 1 52386 -1.43254631 -1.26820620 -82.078858 -72.662863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26817763--1.26820620) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26817763--1.26820620) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43264218--1.43254631) × cos(-1.26817763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298020927129053 × 6371000do = 182.027537494483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43264218--1.43254631) × cos(-1.26820620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297993655247182 × 6371000du = 182.010880162571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26817763)-sin(-1.26820620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298020927129053-0.297993655247182)× R²
abs(-1.43254631--1.43264218)×2.72718818705164e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72718818705164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72718818705164e-05× 40589641000000 ar = 33131.0399230166m²