↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 182.03 m → | S 72 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 72 |
← 182.01 m → 33 131 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271980285644531 y=0.799354553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271980285644531 × 216)
floor (0.271980285644531 × 65536)
floor (17824.5)tx = 17824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799354553222656 × 216)
floor (0.799354553222656 × 65536)
floor (52386.5)ty = 52386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17824 / 52386 ti = "16/17824/52386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17824/52386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17824 ÷ 216
17824 ÷ 65536x = 0.27197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52386 ÷ 216
52386 ÷ 65536y = 0.799346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27197265625 × 2 - 1) × π
-0.4560546875 × 3.1415926535Λ = -1.43273806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799346923828125 × 2 - 1) × π
-0.59869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.88085219349252 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43273806} λ = -1.43273806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88085219349252))-π/2
2×atan(0.152460124854041)-π/2
2×0.151295065044272-π/2
0.302590130088545-1.57079632675φ = -1.26820620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43273806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.089844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26820620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.662863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17824 KachelY 52386 -1.43273806 -1.26820620 -82.089844 -72.662863 Oben rechts KachelX + 1 17825 KachelY 52386 -1.43264218 -1.26820620 -82.084350 -72.662863 Unten links KachelX 17824 KachelY + 1 52387 -1.43273806 -1.26823477 -82.089844 -72.664500 Unten rechts KachelX + 1 17825 KachelY + 1 52387 -1.43264218 -1.26823477 -82.084350 -72.664500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26820620--1.26823477) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26820620--1.26823477) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43273806--1.43264218) × cos(-1.26820620) × R
9.58799999999371e-05 × 0.297993655247182 × 6371000do = 182.029865338232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43273806--1.43264218) × cos(-1.26823477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.297966383122076 × 6371000du = 182.013206120248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26820620)-sin(-1.26823477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297993655247182-0.297966383122076)× R²
abs(-1.43264218--1.43273806)×2.72721251063368e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.72721251063368e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.72721251063368e-05× 40589641000000 ar = 33131.4634645263m²