↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 212.99 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.04 m ↓ |
↑ 1 213.04 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.02 m → 1 471 425 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543899536132812 y=0.481094360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543899536132812 × 215)
floor (0.543899536132812 × 32768)
floor (17822.5)tx = 17822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481094360351562 × 215)
floor (0.481094360351562 × 32768)
floor (15764.5)ty = 15764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17822 / 15764 ti = "15/17822/15764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17822/15764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17822 ÷ 215
17822 ÷ 32768x = 0.54388427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15764 ÷ 215
15764 ÷ 32768y = 0.4810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54388427734375 × 2 - 1) × π
0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Φ = 0.118883511057739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27573305} λ = 0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118883511057739))-π/2
2×atan(1.12623871628992)-π/2
2×0.844700393712463-π/2
1.68940078742493-1.57079632675φ = 0.11860446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11860446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.795535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17822 KachelY 15764 0.27573305 0.11860446 15.798340 6.795535 Oben rechts KachelX + 1 17823 KachelY 15764 0.27592479 0.11860446 15.809326 6.795535 Unten links KachelX 17822 KachelY + 1 15765 0.27573305 0.11841406 15.798340 6.784626 Unten rechts KachelX + 1 17823 KachelY + 1 15765 0.27592479 0.11841406 15.809326 6.784626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11860446-0.11841406) × R
0.000190399999999993 × 6371000dl = 1213.03839999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11860446-0.11841406) × R
0.000190399999999993 × 6371000dr = 1213.03839999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27573305-0.27592479) × cos(0.11860446) × R
0.000191739999999996 × 0.992974732210316 × 6371000do = 1212.99364470615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27573305-0.27592479) × cos(0.11841406) × R
0.000191739999999996 × 0.992997243593606 × 6371000du = 1213.02114406134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11860446)-sin(0.11841406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992974732210316-0.992997243593606)× R²
abs(0.27592479-0.27573305)×2.25113832899027e-05× R²
0.000191739999999996×2.25113832899027e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.25113832899027e-05× 40589641000000 ar = 1471424.55331655m²