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← | N 7 |
← 1 211.89 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.89 m ↓ |
↑ 1 211.89 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.92 m → 1 468 700 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543869018554688 y=0.479843139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543869018554688 × 215)
floor (0.543869018554688 × 32768)
floor (17821.5)tx = 17821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479843139648438 × 215)
floor (0.479843139648438 × 32768)
floor (15723.5)ty = 15723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17821 / 15723 ti = "15/17821/15723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17821/15723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17821 ÷ 215
17821 ÷ 32768x = 0.543853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15723 ÷ 215
15723 ÷ 32768y = 0.479827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543853759765625 × 2 - 1) × π
0.08770751953125 × 3.1415926535Λ = 0.27554130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479827880859375 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.126745162595428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27554130} λ = 0.27554130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126745162595428))-π/2
2×atan(1.13512770792062)-π/2
2×0.848601749877057-π/2
1.69720349975411-1.57079632675φ = 0.12640717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27554130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.787354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12640717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.242597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17821 KachelY 15723 0.27554130 0.12640717 15.787354 7.242597 Oben rechts KachelX + 1 17822 KachelY 15723 0.27573305 0.12640717 15.798340 7.242597 Unten links KachelX 17821 KachelY + 1 15724 0.27554130 0.12621695 15.787354 7.231699 Unten rechts KachelX + 1 17822 KachelY + 1 15724 0.27573305 0.12621695 15.798340 7.231699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12640717-0.12621695) × R
0.000190220000000019 × 6371000dl = 1211.89162000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12640717-0.12621695) × R
0.000190220000000019 × 6371000dr = 1211.89162000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27554130-0.27573305) × cos(0.12640717) × R
0.000191749999999991 × 0.992021246403914 × 6371000do = 1211.89209144088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27554130-0.27573305) × cos(0.12621695) × R
0.000191749999999991 × 0.992045209643925 × 6371000du = 1211.92136587544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12640717)-sin(0.12621695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992021246403914-0.992045209643925)× R²
abs(0.27573305-0.27554130)×2.39632400106382e-05× R²
0.000191749999999991×2.39632400106382e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.39632400106382e-05× 40589641000000 ar = 1468699.61311119m²