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← | N 78 |
← 505.01 m → | N 78 |
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↑ 505.16 m ↓ |
↑ 505.16 m ↓ |
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N 78 |
← 505.20 m → 255 156 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108795166015625 y=0.140533447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108795166015625 × 214)
floor (0.108795166015625 × 16384)
floor (1782.5)tx = 1782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140533447265625 × 214)
floor (0.140533447265625 × 16384)
floor (2302.5)ty = 2302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1782 / 2302 ti = "14/1782/2302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1782/2302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1782 ÷ 214
1782 ÷ 16384x = 0.1087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2302 ÷ 214
2302 ÷ 16384y = 0.1405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1087646484375 × 2 - 1) × π
-0.782470703125 × 3.1415926535Λ = -2.45820421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1405029296875 × 2 - 1) × π
0.718994140625 × 3.1415926535Φ = 2.25878671009705 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45820421} λ = -2.45820421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25878671009705))-π/2
2×atan(9.57146915208793)-π/2
2×1.46669682686158-π/2
2.93339365372316-1.57079632675φ = 1.36259733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45820421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.844726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36259733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.071076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1782 KachelY 2302 -2.45820421 1.36259733 -140.844726 78.071076 Oben rechts KachelX + 1 1783 KachelY 2302 -2.45782072 1.36259733 -140.822754 78.071076 Unten links KachelX 1782 KachelY + 1 2303 -2.45820421 1.36251804 -140.844726 78.066533 Unten rechts KachelX + 1 1783 KachelY + 1 2303 -2.45782072 1.36251804 -140.822754 78.066533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36259733-1.36251804) × R
7.92899999999541e-05 × 6371000dl = 505.156589999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36259733-1.36251804) × R
7.92899999999541e-05 × 6371000dr = 505.156589999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45820421--2.45782072) × cos(1.36259733) × R
0.000383489999999931 × 0.206698125904746 × 6371000do = 505.007918275666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45820421--2.45782072) × cos(1.36251804) × R
0.000383489999999931 × 0.206775702968759 × 6371000du = 505.197455705827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36259733)-sin(1.36251804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206698125904746-0.206775702968759)× R²
abs(-2.45782072--2.45820421)×7.7577064013068e-05× R²
0.000383489999999931×7.7577064013068e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.7577064013068e-05× 40589641000000 ar = 255155.951092446m²