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← | N 7 |
← 1 211.83 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.83 m ↓ |
↑ 1 211.83 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.86 m → 1 468 551 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543807983398438 y=0.479782104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543807983398438 × 215)
floor (0.543807983398438 × 32768)
floor (17819.5)tx = 17819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479782104492188 × 215)
floor (0.479782104492188 × 32768)
floor (15721.5)ty = 15721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17819 / 15721 ti = "15/17819/15721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17819/15721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17819 ÷ 215
17819 ÷ 32768x = 0.543792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15721 ÷ 215
15721 ÷ 32768y = 0.479766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543792724609375 × 2 - 1) × π
0.08758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.27515780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479766845703125 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Φ = 0.127128657792389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27515780} λ = 0.27515780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127128657792389))-π/2
2×atan(1.13556310742602)-π/2
2×0.848791962965832-π/2
1.69758392593166-1.57079632675φ = 0.12678760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27515780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.765381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12678760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.264394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17819 KachelY 15721 0.27515780 0.12678760 15.765381 7.264394 Oben rechts KachelX + 1 17820 KachelY 15721 0.27534955 0.12678760 15.776367 7.264394 Unten links KachelX 17819 KachelY + 1 15722 0.27515780 0.12659739 15.765381 7.253496 Unten rechts KachelX + 1 17820 KachelY + 1 15722 0.27534955 0.12659739 15.776367 7.253496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12678760-0.12659739) × R
0.000190209999999996 × 6371000dl = 1211.82790999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12678760-0.12659739) × R
0.000190209999999996 × 6371000dr = 1211.82790999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27515780-0.27534955) × cos(0.12678760) × R
0.000191749999999991 × 0.991973213504399 × 6371000do = 1211.83341256554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27515780-0.27534955) × cos(0.12659739) × R
0.000191749999999991 × 0.991997247268955 × 6371000du = 1211.86277315565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12678760)-sin(0.12659739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991973213504399-0.991997247268955)× R²
abs(0.27534955-0.27515780)×2.4033764556175e-05× R²
0.000191749999999991×2.4033764556175e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.4033764556175e-05× 40589641000000 ar = 1468551.34603644m²