↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 187.29 m → | S 72 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
|||
S 72 |
← 187.28 m → 35 068 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271888732910156 y=0.794593811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271888732910156 × 216)
floor (0.271888732910156 × 65536)
floor (17818.5)tx = 17818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794593811035156 × 216)
floor (0.794593811035156 × 65536)
floor (52074.5)ty = 52074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17818 / 52074 ti = "16/17818/52074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17818/52074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17818 ÷ 216
17818 ÷ 65536x = 0.271881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52074 ÷ 216
52074 ÷ 65536y = 0.794586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271881103515625 × 2 - 1) × π
-0.45623779296875 × 3.1415926535Λ = -1.43331330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794586181640625 × 2 - 1) × π
-0.58917236328125 × 3.1415926535Φ = -1.85093956812961 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43331330} λ = -1.43331330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85093956812961))-π/2
2×atan(0.157089500665201)-π/2
2×0.155816130320929-π/2
0.311632260641858-1.57079632675φ = -1.25916407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43331330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.122803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25916407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.144787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17818 KachelY 52074 -1.43331330 -1.25916407 -82.122803 -72.144787 Oben rechts KachelX + 1 17819 KachelY 52074 -1.43321742 -1.25916407 -82.117309 -72.144787 Unten links KachelX 17818 KachelY + 1 52075 -1.43331330 -1.25919346 -82.122803 -72.146471 Unten rechts KachelX + 1 17819 KachelY + 1 52075 -1.43321742 -1.25919346 -82.117309 -72.146471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25916407--1.25919346) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dl = 187.243690000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25916407--1.25919346) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dr = 187.243690000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43331330--1.43321742) × cos(-1.25916407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.306612682315639 × 6371000do = 187.294810779155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43331330--1.43321742) × cos(-1.25919346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.306584707771162 × 6371000du = 187.277722487259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25916407)-sin(-1.25919346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306612682315639-0.306584707771162)× R²
abs(-1.43321742--1.43331330)×2.79745444769497e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.79745444769497e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.79745444769497e-05× 40589641000000 ar = 35068.1716537027m²