↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.90 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 72 |
← 186.88 m → 34 935 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271873474121094 y=0.794929504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271873474121094 × 216)
floor (0.271873474121094 × 65536)
floor (17817.5)tx = 17817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794929504394531 × 216)
floor (0.794929504394531 × 65536)
floor (52096.5)ty = 52096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17817 / 52096 ti = "16/17817/52096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17817/52096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17817 ÷ 216
17817 ÷ 65536x = 0.271865844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52096 ÷ 216
52096 ÷ 65536y = 0.794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271865844726562 × 2 - 1) × π
-0.456268310546875 × 3.1415926535Λ = -1.43340917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794921875 × 2 - 1) × π
-0.58984375 × 3.1415926535Φ = -1.85304879171289 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43340917} λ = -1.43340917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85304879171289))-π/2
2×atan(0.156758512971945)-π/2
2×0.155493097363407-π/2
0.310986194726815-1.57079632675φ = -1.25981013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43340917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.128296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25981013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.181803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17817 KachelY 52096 -1.43340917 -1.25981013 -82.128296 -72.181803 Oben rechts KachelX + 1 17818 KachelY 52096 -1.43331330 -1.25981013 -82.122803 -72.181803 Unten links KachelX 17817 KachelY + 1 52097 -1.43340917 -1.25983947 -82.128296 -72.183484 Unten rechts KachelX + 1 17818 KachelY + 1 52097 -1.43331330 -1.25983947 -82.122803 -72.183484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25981013--1.25983947) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25981013--1.25983947) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43340917--1.43331330) × cos(-1.25981013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305997676257917 × 6371000do = 186.899638306751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43340917--1.43331330) × cos(-1.25983947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305969743499736 × 6371000du = 186.882577319672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25981013)-sin(-1.25983947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305997676257917-0.305969743499736)× R²
abs(-1.43331330--1.43340917)×2.79327581810818e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79327581810818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79327581810818e-05× 40589641000000 ar = 34934.6464954448m²