↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.84 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.87 m ↓ |
↑ 1 210.87 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.87 m → 1 466 192 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543746948242188 y=0.478775024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543746948242188 × 215)
floor (0.543746948242188 × 32768)
floor (17817.5)tx = 17817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478775024414062 × 215)
floor (0.478775024414062 × 32768)
floor (15688.5)ty = 15688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17817 / 15688 ti = "15/17817/15688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17817/15688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17817 ÷ 215
17817 ÷ 32768x = 0.543731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15688 ÷ 215
15688 ÷ 32768y = 0.478759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543731689453125 × 2 - 1) × π
0.08746337890625 × 3.1415926535Λ = 0.27477431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478759765625 × 2 - 1) × π
0.04248046875 × 3.1415926535Φ = 0.133456328542236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27477431} λ = 0.27477431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133456328542236))-π/2
2×atan(1.14277135855423)-π/2
2×0.851929127088785-π/2
1.70385825417757-1.57079632675φ = 0.13306193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27477431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.743408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13306193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.623887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17817 KachelY 15688 0.27477431 0.13306193 15.743408 7.623887 Oben rechts KachelX + 1 17818 KachelY 15688 0.27496606 0.13306193 15.754395 7.623887 Unten links KachelX 17817 KachelY + 1 15689 0.27477431 0.13287187 15.743408 7.612997 Unten rechts KachelX + 1 17818 KachelY + 1 15689 0.27496606 0.13287187 15.754395 7.612997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13306193-0.13287187) × R
0.000190059999999992 × 6371000dl = 1210.87225999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13306193-0.13287187) × R
0.000190059999999992 × 6371000dr = 1210.87225999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27477431-0.27496606) × cos(0.13306193) × R
0.000191749999999991 × 0.991160315516052 × 6371000do = 1210.84034447673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27477431-0.27496606) × cos(0.13287187) × R
0.000191749999999991 × 0.99118551280276 × 6371000du = 1210.87112647117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13306193)-sin(0.13287187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991160315516052-0.99118551280276)× R²
abs(0.27496606-0.27477431)×2.51972867075789e-05× R²
0.000191749999999991×2.51972867075789e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.51972867075789e-05× 40589641000000 ar = 1466191.62536077m²