↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 074.90 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 074.79 m ↓ |
↑ 1 074.79 m ↓ |
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S 28 |
← 1 074.80 m → 1 155 233 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543716430664062 y=0.582260131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543716430664062 × 215)
floor (0.543716430664062 × 32768)
floor (17816.5)tx = 17816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582260131835938 × 215)
floor (0.582260131835938 × 32768)
floor (19079.5)ty = 19079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17816 / 19079 ti = "15/17816/19079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17816/19079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17816 ÷ 215
17816 ÷ 32768x = 0.543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19079 ÷ 215
19079 ÷ 32768y = 0.582244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543701171875 × 2 - 1) × π
0.08740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
-0.16448974609375 × 3.1415926535Φ = -0.516759777904205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27458256} λ = 0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516759777904205))-π/2
2×atan(0.596450050906996)-π/2
2×0.537805155064183-π/2
1.07561031012837-1.57079632675φ = -0.49518602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49518602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.372069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17816 KachelY 19079 0.27458256 -0.49518602 15.732422 -28.372069 Oben rechts KachelX + 1 17817 KachelY 19079 0.27477431 -0.49518602 15.743408 -28.372069 Unten links KachelX 17816 KachelY + 1 19080 0.27458256 -0.49535472 15.732422 -28.381735 Unten rechts KachelX + 1 17817 KachelY + 1 19080 0.27477431 -0.49535472 15.743408 -28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49518602--0.49535472) × R
0.000168700000000022 × 6371000dl = 1074.78770000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49518602--0.49535472) × R
0.000168700000000022 × 6371000dr = 1074.78770000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27458256-0.27477431) × cos(-0.49518602) × R
0.000191750000000046 × 0.879880329223972 × 6371000do = 1074.89634548318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27458256-0.27477431) × cos(-0.49535472) × R
0.000191750000000046 × 0.879800151250806 × 6371000du = 1074.79839692418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49518602)-sin(-0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879880329223972-0.879800151250806)× R²
abs(0.27477431-0.27458256)×8.01779731663954e-05× R²
0.000191750000000046×8.01779731663954e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.01779731663954e-05× 40589641000000 ar = 1155232.73668731m²