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← | S 72 |
← 186.64 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 72 |
← 186.63 m → 34 827 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271842956542969 y=0.795158386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271842956542969 × 216)
floor (0.271842956542969 × 65536)
floor (17815.5)tx = 17815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795158386230469 × 216)
floor (0.795158386230469 × 65536)
floor (52111.5)ty = 52111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17815 / 52111 ti = "16/17815/52111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17815/52111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17815 ÷ 216
17815 ÷ 65536x = 0.271835327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52111 ÷ 216
52111 ÷ 65536y = 0.795150756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271835327148438 × 2 - 1) × π
-0.456329345703125 × 3.1415926535Λ = -1.43360092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795150756835938 × 2 - 1) × π
-0.590301513671875 × 3.1415926535Φ = -1.85448689870149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43360092} λ = -1.43360092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85448689870149))-π/2
2×atan(0.156533239481433)-π/2
2×0.155273219228146-π/2
0.310546438456292-1.57079632675φ = -1.26024989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43360092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.139282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26024989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.207000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17815 KachelY 52111 -1.43360092 -1.26024989 -82.139282 -72.207000 Oben rechts KachelX + 1 17816 KachelY 52111 -1.43350505 -1.26024989 -82.133789 -72.207000 Unten links KachelX 17815 KachelY + 1 52112 -1.43360092 -1.26027918 -82.139282 -72.208678 Unten rechts KachelX + 1 17816 KachelY + 1 52112 -1.43350505 -1.26027918 -82.133789 -72.208678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26024989--1.26027918) × R
2.92899999998486e-05 × 6371000dl = 186.606589999035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26024989--1.26027918) × R
2.92899999998486e-05 × 6371000dr = 186.606589999035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43360092--1.43350505) × cos(-1.26024989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305578980976935 × 6371000do = 186.643904349771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43360092--1.43350505) × cos(-1.26027918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305551091882267 × 6371000du = 186.626870031831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26024989)-sin(-1.26027918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305578980976935-0.305551091882267)× R²
abs(-1.43350505--1.43360092)×2.78890946680543e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78890946680543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78890946680543e-05× 40589641000000 ar = 34827.3931793631m²