↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.93 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
|||
S 72 |
← 186.92 m → 34 941 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271842956542969 y=0.794898986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271842956542969 × 216)
floor (0.271842956542969 × 65536)
floor (17815.5)tx = 17815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794898986816406 × 216)
floor (0.794898986816406 × 65536)
floor (52094.5)ty = 52094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17815 / 52094 ti = "16/17815/52094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17815/52094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17815 ÷ 216
17815 ÷ 65536x = 0.271835327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52094 ÷ 216
52094 ÷ 65536y = 0.794891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271835327148438 × 2 - 1) × π
-0.456329345703125 × 3.1415926535Λ = -1.43360092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794891357421875 × 2 - 1) × π
-0.58978271484375 × 3.1415926535Φ = -1.85285704411441 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43360092} λ = -1.43360092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85285704411441))-π/2
2×atan(0.156788573922314)-π/2
2×0.155522437200894-π/2
0.311044874401788-1.57079632675φ = -1.25975145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43360092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.139282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25975145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.178441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17815 KachelY 52094 -1.43360092 -1.25975145 -82.139282 -72.178441 Oben rechts KachelX + 1 17816 KachelY 52094 -1.43350505 -1.25975145 -82.133789 -72.178441 Unten links KachelX 17815 KachelY + 1 52095 -1.43360092 -1.25978079 -82.139282 -72.180122 Unten rechts KachelX + 1 17816 KachelY + 1 52095 -1.43350505 -1.25978079 -82.133789 -72.180122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25975145--1.25978079) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25975145--1.25978079) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43360092--1.43350505) × cos(-1.25975145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306053540984014 × 6371000do = 186.933759798225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43360092--1.43350505) × cos(-1.25978079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306025608752684 × 6371000du = 186.91669913294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25975145)-sin(-1.25978079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306053540984014-0.306025608752684)× R²
abs(-1.43350505--1.43360092)×2.79322313296304e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79322313296304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79322313296304e-05× 40589641000000 ar = 34941.0246895388m²