↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.66 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
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S 72 |
← 186.64 m → 34 842 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271827697753906 y=0.795143127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271827697753906 × 216)
floor (0.271827697753906 × 65536)
floor (17814.5)tx = 17814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795143127441406 × 216)
floor (0.795143127441406 × 65536)
floor (52110.5)ty = 52110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17814 / 52110 ti = "16/17814/52110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17814/52110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17814 ÷ 216
17814 ÷ 65536x = 0.271820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52110 ÷ 216
52110 ÷ 65536y = 0.795135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271820068359375 × 2 - 1) × π
-0.45635986328125 × 3.1415926535Λ = -1.43369679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795135498046875 × 2 - 1) × π
-0.59027099609375 × 3.1415926535Φ = -1.85439102490225 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43369679} λ = -1.43369679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85439102490225))-π/2
2×atan(0.156548247637242)-π/2
2×0.155287868405792-π/2
0.310575736811585-1.57079632675φ = -1.26022059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43369679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.144775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26022059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.205321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17814 KachelY 52110 -1.43369679 -1.26022059 -82.144775 -72.205321 Oben rechts KachelX + 1 17815 KachelY 52110 -1.43360092 -1.26022059 -82.139282 -72.205321 Unten links KachelX 17814 KachelY + 1 52111 -1.43369679 -1.26024989 -82.144775 -72.207000 Unten rechts KachelX + 1 17815 KachelY + 1 52111 -1.43360092 -1.26024989 -82.139282 -72.207000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26022059--1.26024989) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26022059--1.26024989) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43369679--1.43360092) × cos(-1.26022059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305606879331024 × 6371000do = 186.660944323251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43369679--1.43360092) × cos(-1.26024989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305578980976935 × 6371000du = 186.643904349771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26022059)-sin(-1.26024989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305606879331024-0.305578980976935)× R²
abs(-1.43360092--1.43369679)×2.78983540885624e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78983540885624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78983540885624e-05× 40589641000000 ar = 34842.4640491316m²