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← | S 72 |
← 186.95 m → | S 72 |
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↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 72 |
← 186.93 m → 34 944 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271827697753906 y=0.794883728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271827697753906 × 216)
floor (0.271827697753906 × 65536)
floor (17814.5)tx = 17814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794883728027344 × 216)
floor (0.794883728027344 × 65536)
floor (52093.5)ty = 52093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17814 / 52093 ti = "16/17814/52093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17814/52093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17814 ÷ 216
17814 ÷ 65536x = 0.271820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52093 ÷ 216
52093 ÷ 65536y = 0.794876098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271820068359375 × 2 - 1) × π
-0.45635986328125 × 3.1415926535Λ = -1.43369679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794876098632812 × 2 - 1) × π
-0.589752197265625 × 3.1415926535Φ = -1.85276117031517 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43369679} λ = -1.43369679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85276117031517))-π/2
2×atan(0.15680360655918)-π/2
2×0.155537109128222-π/2
0.311074218256444-1.57079632675φ = -1.25972211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43369679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.144775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25972211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.176760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17814 KachelY 52093 -1.43369679 -1.25972211 -82.144775 -72.176760 Oben rechts KachelX + 1 17815 KachelY 52093 -1.43360092 -1.25972211 -82.139282 -72.176760 Unten links KachelX 17814 KachelY + 1 52094 -1.43369679 -1.25975145 -82.144775 -72.178441 Unten rechts KachelX + 1 17815 KachelY + 1 52094 -1.43360092 -1.25975145 -82.139282 -72.178441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25972211--1.25975145) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25972211--1.25975145) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43369679--1.43360092) × cos(-1.25972211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306081472951882 × 6371000do = 186.950820302591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43369679--1.43360092) × cos(-1.25975145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306053540984014 × 6371000du = 186.933759798225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25972211)-sin(-1.25975145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306081472951882-0.306053540984014)× R²
abs(-1.43360092--1.43369679)×2.7931967867878e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7931967867878e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7931967867878e-05× 40589641000000 ar = 34944.2137420872m²