↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.50 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.49 m ↓ |
↑ 1 210.49 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.53 m → 1 465 316 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543624877929688 y=0.478439331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543624877929688 × 215)
floor (0.543624877929688 × 32768)
floor (17813.5)tx = 17813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478439331054688 × 215)
floor (0.478439331054688 × 32768)
floor (15677.5)ty = 15677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17813 / 15677 ti = "15/17813/15677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17813/15677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17813 ÷ 215
17813 ÷ 32768x = 0.543609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15677 ÷ 215
15677 ÷ 32768y = 0.478424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543609619140625 × 2 - 1) × π
0.08721923828125 × 3.1415926535Λ = 0.27400732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478424072265625 × 2 - 1) × π
0.04315185546875 × 3.1415926535Φ = 0.135565552125519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27400732} λ = 0.27400732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135565552125519))-π/2
2×atan(1.14518426263654)-π/2
2×0.852974269446195-π/2
1.70594853889239-1.57079632675φ = 0.13515221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27400732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.699463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13515221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.743651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17813 KachelY 15677 0.27400732 0.13515221 15.699463 7.743651 Oben rechts KachelX + 1 17814 KachelY 15677 0.27419907 0.13515221 15.710449 7.743651 Unten links KachelX 17813 KachelY + 1 15678 0.27400732 0.13496221 15.699463 7.732765 Unten rechts KachelX + 1 17814 KachelY + 1 15678 0.27419907 0.13496221 15.710449 7.732765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13515221-0.13496221) × R
0.000189999999999996 × 6371000dl = 1210.48999999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13515221-0.13496221) × R
0.000189999999999996 × 6371000dr = 1210.48999999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27400732-0.27419907) × cos(0.13515221) × R
0.000191749999999991 × 0.990880833734845 × 6371000do = 1210.49891856315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27400732-0.27419907) × cos(0.13496221) × R
0.000191749999999991 × 0.990906416664854 × 6371000du = 1210.53017167458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13515221)-sin(0.13496221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990880833734845-0.990906416664854)× R²
abs(0.27419907-0.27400732)×2.55829300094268e-05× R²
0.000191749999999991×2.55829300094268e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.55829300094268e-05× 40589641000000 ar = 1465315.7561291m²