↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 539.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 539.56 m ↓ |
↑ 539.56 m ↓ |
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S 63 |
← 539.51 m → 291 123 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543472290039062 y=0.731979370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543472290039062 × 215)
floor (0.543472290039062 × 32768)
floor (17808.5)tx = 17808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731979370117188 × 215)
floor (0.731979370117188 × 32768)
floor (23985.5)ty = 23985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17808 / 23985 ti = "15/17808/23985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17808/23985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17808 ÷ 215
17808 ÷ 32768x = 0.54345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23985 ÷ 215
23985 ÷ 32768y = 0.731964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54345703125 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Λ = 0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731964111328125 × 2 - 1) × π
-0.46392822265625 × 3.1415926535Φ = -1.45747349604819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27304858} λ = 0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45747349604819))-π/2
2×atan(0.232823762428108)-π/2
2×0.228748618737028-π/2
0.457497237474057-1.57079632675φ = -1.11329909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11329909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.787339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17808 KachelY 23985 0.27304858 -1.11329909 15.644531 -63.787339 Oben rechts KachelX + 1 17809 KachelY 23985 0.27324033 -1.11329909 15.655518 -63.787339 Unten links KachelX 17808 KachelY + 1 23986 0.27304858 -1.11338378 15.644531 -63.792192 Unten rechts KachelX + 1 17809 KachelY + 1 23986 0.27324033 -1.11338378 15.655518 -63.792192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11329909--1.11338378) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dl = 539.55998999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11329909--1.11338378) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dr = 539.55998999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27304858-0.27324033) × cos(-1.11329909) × R
0.000191749999999991 × 0.441704111680485 × 6371000do = 539.603079715237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27304858-0.27324033) × cos(-1.11338378) × R
0.000191749999999991 × 0.441628129549486 × 6371000du = 539.510256961711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11329909)-sin(-1.11338378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441704111680485-0.441628129549486)× R²
abs(0.27324033-0.27304858)×7.59821309983533e-05× R²
0.000191749999999991×7.59821309983533e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.59821309983533e-05× 40589641000000 ar = 291123.190747004m²