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← | N 77 |
← 134.29 m → | N 77 |
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↑ 134.30 m ↓ |
↑ 134.30 m ↓ |
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N 77 |
← 134.30 m → 18 036 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271659851074219 y=0.150550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271659851074219 × 216)
floor (0.271659851074219 × 65536)
floor (17803.5)tx = 17803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150550842285156 × 216)
floor (0.150550842285156 × 65536)
floor (9866.5)ty = 9866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17803 / 9866 ti = "16/17803/9866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17803/9866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17803 ÷ 216
17803 ÷ 65536x = 0.271652221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9866 ÷ 216
9866 ÷ 65536y = 0.150543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271652221679688 × 2 - 1) × π
-0.456695556640625 × 3.1415926535Λ = -1.43475141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150543212890625 × 2 - 1) × π
0.69891357421875 × 3.1415926535Φ = 2.19570175019705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43475141} λ = -1.43475141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19570175019705))-π/2
2×atan(8.98630498596358)-π/2
2×1.45997184184018-π/2
2.91994368368036-1.57079632675φ = 1.34914736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43475141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.205200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34914736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.300450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17803 KachelY 9866 -1.43475141 1.34914736 -82.205200 77.300450 Oben rechts KachelX + 1 17804 KachelY 9866 -1.43465553 1.34914736 -82.199707 77.300450 Unten links KachelX 17803 KachelY + 1 9867 -1.43475141 1.34912628 -82.205200 77.299242 Unten rechts KachelX + 1 17804 KachelY + 1 9867 -1.43465553 1.34912628 -82.199707 77.299242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34914736-1.34912628) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dl = 134.300680000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34914736-1.34912628) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dr = 134.300680000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43475141--1.43465553) × cos(1.34914736) × R
9.58800000001592e-05 × 0.219838548147681 × 6371000do = 134.288702497285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43475141--1.43465553) × cos(1.34912628) × R
9.58800000001592e-05 × 0.219859112403392 × 6371000du = 134.301264203321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34914736)-sin(1.34912628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219838548147681-0.219859112403392)× R²
abs(-1.43465553--1.43475141)×2.05642557112029e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.05642557112029e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.05642557112029e-05× 40589641000000 ar = 18035.9075853552m²