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← | N 77 |
← 134.26 m → | N 77 |
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↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
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N 77 |
← 134.27 m → 18 024 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271629333496094 y=0.150535583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271629333496094 × 216)
floor (0.271629333496094 × 65536)
floor (17801.5)tx = 17801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150535583496094 × 216)
floor (0.150535583496094 × 65536)
floor (9865.5)ty = 9865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17801 / 9865 ti = "16/17801/9865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17801/9865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17801 ÷ 216
17801 ÷ 65536x = 0.271621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9865 ÷ 216
9865 ÷ 65536y = 0.150527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271621704101562 × 2 - 1) × π
-0.456756591796875 × 3.1415926535Λ = -1.43494315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150527954101562 × 2 - 1) × π
0.698944091796875 × 3.1415926535Φ = 2.19579762399629 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43494315} λ = -1.43494315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19579762399629))-π/2
2×atan(8.98716657846513)-π/2
2×1.45998237972594-π/2
2.91996475945188-1.57079632675φ = 1.34916843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43494315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.216186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34916843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.301657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17801 KachelY 9865 -1.43494315 1.34916843 -82.216186 77.301657 Oben rechts KachelX + 1 17802 KachelY 9865 -1.43484728 1.34916843 -82.210693 77.301657 Unten links KachelX 17801 KachelY + 1 9866 -1.43494315 1.34914736 -82.216186 77.300450 Unten rechts KachelX + 1 17802 KachelY + 1 9866 -1.43484728 1.34914736 -82.210693 77.300450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34916843-1.34914736) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dl = 134.23697000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34916843-1.34914736) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dr = 134.23697000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43494315--1.43484728) × cos(1.34916843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21981799354969 × 6371000do = 134.262142086087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43494315--1.43484728) × cos(1.34914736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219838548147681 × 6371000du = 134.274696583157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34916843)-sin(1.34914736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21981799354969-0.219838548147681)× R²
abs(-1.43484728--1.43494315)×2.0554597991107e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0554597991107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0554597991107e-05× 40589641000000 ar = 18023.7857789639m²