↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.71 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
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S 72 |
← 186.70 m → 34 852 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271568298339844 y=0.795112609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271568298339844 × 216)
floor (0.271568298339844 × 65536)
floor (17797.5)tx = 17797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795112609863281 × 216)
floor (0.795112609863281 × 65536)
floor (52108.5)ty = 52108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17797 / 52108 ti = "16/17797/52108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17797/52108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17797 ÷ 216
17797 ÷ 65536x = 0.271560668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52108 ÷ 216
52108 ÷ 65536y = 0.79510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271560668945312 × 2 - 1) × π
-0.456878662109375 × 3.1415926535Λ = -1.43532665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79510498046875 × 2 - 1) × π
-0.5902099609375 × 3.1415926535Φ = -1.85419927730377 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43532665} λ = -1.43532665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85419927730377))-π/2
2×atan(0.156578268265873)-π/2
2×0.155317170773216-π/2
0.310634341546432-1.57079632675φ = -1.26016199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43532665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.238159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26016199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.201964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17797 KachelY 52108 -1.43532665 -1.26016199 -82.238159 -72.201964 Oben rechts KachelX + 1 17798 KachelY 52108 -1.43523077 -1.26016199 -82.232666 -72.201964 Unten links KachelX 17797 KachelY + 1 52109 -1.43532665 -1.26019129 -82.238159 -72.203642 Unten rechts KachelX + 1 17798 KachelY + 1 52109 -1.43523077 -1.26019129 -82.232666 -72.203642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26016199--1.26019129) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26016199--1.26019129) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43532665--1.43523077) × cos(-1.26016199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.305662675252095 × 6371000do = 186.714497558379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43532665--1.43523077) × cos(-1.26019129) × R
9.58799999999371e-05 × 0.305634777422752 × 6371000du = 186.697456128036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26016199)-sin(-1.26019129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305662675252095-0.305634777422752)× R²
abs(-1.43523077--1.43532665)×2.78978293437038e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.78978293437038e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.78978293437038e-05× 40589641000000 ar = 34852.4607115714m²