↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.76 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
|||
S 72 |
← 186.75 m → 34 885 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271522521972656 y=0.795051574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271522521972656 × 216)
floor (0.271522521972656 × 65536)
floor (17794.5)tx = 17794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795051574707031 × 216)
floor (0.795051574707031 × 65536)
floor (52104.5)ty = 52104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17794 / 52104 ti = "16/17794/52104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17794/52104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17794 ÷ 216
17794 ÷ 65536x = 0.271514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52104 ÷ 216
52104 ÷ 65536y = 0.7950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271514892578125 × 2 - 1) × π
-0.45697021484375 × 3.1415926535Λ = -1.43561427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7950439453125 × 2 - 1) × π
-0.590087890625 × 3.1415926535Φ = -1.85381578210681 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43561427} λ = -1.43561427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85381578210681))-π/2
2×atan(0.156638326795044)-π/2
2×0.155375791559651-π/2
0.310751583119301-1.57079632675φ = -1.26004474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43561427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.254639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26004474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.195246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17794 KachelY 52104 -1.43561427 -1.26004474 -82.254639 -72.195246 Oben rechts KachelX + 1 17795 KachelY 52104 -1.43551840 -1.26004474 -82.249146 -72.195246 Unten links KachelX 17794 KachelY + 1 52105 -1.43561427 -1.26007406 -82.254639 -72.196926 Unten rechts KachelX + 1 17795 KachelY + 1 52105 -1.43551840 -1.26007406 -82.249146 -72.196926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26004474--1.26007406) × R
2.93199999998883e-05 × 6371000dl = 186.797719999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26004474--1.26007406) × R
2.93199999998883e-05 × 6371000dr = 186.797719999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43561427--1.43551840) × cos(-1.26004474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305774311550349 × 6371000do = 186.763209875119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43561427--1.43551840) × cos(-1.26007406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30574639572897 × 6371000du = 186.746159232831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26004474)-sin(-1.26007406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305774311550349-0.30574639572897)× R²
abs(-1.43551840--1.43561427)×2.79158213782882e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79158213782882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79158213782882e-05× 40589641000000 ar = 34885.349276611m²