↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.88 m → | S 72 |
→ |
↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 72 |
← 186.87 m → 34 920 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271522521972656 y=0.794944763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271522521972656 × 216)
floor (0.271522521972656 × 65536)
floor (17794.5)tx = 17794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.794944763183594 × 216)
floor (0.794944763183594 × 65536)
floor (52097.5)ty = 52097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17794 / 52097 ti = "16/17794/52097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17794/52097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17794 ÷ 216
17794 ÷ 65536x = 0.271514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52097 ÷ 216
52097 ÷ 65536y = 0.794937133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.271514892578125 × 2 - 1) × π
-0.45697021484375 × 3.1415926535Λ = -1.43561427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.794937133789062 × 2 - 1) × π
-0.589874267578125 × 3.1415926535Φ = -1.85314466551213 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43561427} λ = -1.43561427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85314466551213))-π/2
2×atan(0.156743484658165)-π/2
2×0.15547842945303-π/2
0.310956858906059-1.57079632675φ = -1.25983947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43561427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.254639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25983947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.183484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17794 KachelY 52097 -1.43561427 -1.25983947 -82.254639 -72.183484 Oben rechts KachelX + 1 17795 KachelY 52097 -1.43551840 -1.25983947 -82.249146 -72.183484 Unten links KachelX 17794 KachelY + 1 52098 -1.43561427 -1.25986880 -82.254639 -72.185165 Unten rechts KachelX + 1 17795 KachelY + 1 52098 -1.43551840 -1.25986880 -82.249146 -72.185165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25983947--1.25986880) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25983947--1.25986880) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43561427--1.43551840) × cos(-1.25983947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305969743499736 × 6371000do = 186.882577319672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43561427--1.43551840) × cos(-1.25986880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305941819998667 × 6371000du = 186.865521986723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25983947)-sin(-1.25986880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305969743499736-0.305941819998667)× R²
abs(-1.43551840--1.43561427)×2.79235010686718e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79235010686718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79235010686718e-05× 40589641000000 ar = 34919.5521507724m²