↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.62 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.65 m → 1 465 697 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542770385742188 y=0.478622436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542770385742188 × 215)
floor (0.542770385742188 × 32768)
floor (17785.5)tx = 17785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478622436523438 × 215)
floor (0.478622436523438 × 32768)
floor (15683.5)ty = 15683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17785 / 15683 ti = "15/17785/15683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17785/15683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17785 ÷ 215
17785 ÷ 32768x = 0.542755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15683 ÷ 215
15683 ÷ 32768y = 0.478607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542755126953125 × 2 - 1) × π
0.08551025390625 × 3.1415926535Λ = 0.26863839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478607177734375 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Φ = 0.134415066534637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26863839} λ = 0.26863839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134415066534637))-π/2
2×atan(1.14386750224564)-π/2
2×0.852404228326986-π/2
1.70480845665397-1.57079632675φ = 0.13401213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26863839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13401213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.678329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17785 KachelY 15683 0.26863839 0.13401213 15.391846 7.678329 Oben rechts KachelX + 1 17786 KachelY 15683 0.26883013 0.13401213 15.402832 7.678329 Unten links KachelX 17785 KachelY + 1 15684 0.26863839 0.13382210 15.391846 7.667442 Unten rechts KachelX + 1 17786 KachelY + 1 15684 0.26883013 0.13382210 15.402832 7.667442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13401213-0.13382210) × R
0.000190030000000008 × 6371000dl = 1210.68113000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13401213-0.13382210) × R
0.000190030000000008 × 6371000dr = 1210.68113000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26863839-0.26883013) × cos(0.13401213) × R
0.000191739999999996 × 0.991033805409565 × 6371000do = 1210.62265600142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26863839-0.26883013) × cos(0.13382210) × R
0.000191739999999996 × 0.991059177683065 × 6371000du = 1210.65365015012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13401213)-sin(0.13382210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991033805409565-0.991059177683065)× R²
abs(0.26883013-0.26863839)×2.53722734998574e-05× R²
0.000191739999999996×2.53722734998574e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.53722734998574e-05× 40589641000000 ar = 1465696.77159778m²