↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.23 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.19 m ↓ |
↑ 533.19 m ↓ |
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S 64 |
← 533.13 m → 284 286 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542678833007812 y=0.734085083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542678833007812 × 215)
floor (0.542678833007812 × 32768)
floor (17782.5)tx = 17782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734085083007812 × 215)
floor (0.734085083007812 × 32768)
floor (24054.5)ty = 24054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17782 / 24054 ti = "15/17782/24054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17782/24054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17782 ÷ 215
17782 ÷ 32768x = 0.54266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24054 ÷ 215
24054 ÷ 32768y = 0.73406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54266357421875 × 2 - 1) × π
0.0853271484375 × 3.1415926535Λ = 0.26806314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73406982421875 × 2 - 1) × π
-0.4681396484375 × 3.1415926535Φ = -1.47070408034332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26806314} λ = 0.26806314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47070408034332))-π/2
2×atan(0.229763656149182)-π/2
2×0.225843906989582-π/2
0.451687813979163-1.57079632675φ = -1.11910851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26806314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11910851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.120194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17782 KachelY 24054 0.26806314 -1.11910851 15.358887 -64.120194 Oben rechts KachelX + 1 17783 KachelY 24054 0.26825489 -1.11910851 15.369873 -64.120194 Unten links KachelX 17782 KachelY + 1 24055 0.26806314 -1.11919220 15.358887 -64.124990 Unten rechts KachelX + 1 17783 KachelY + 1 24055 0.26825489 -1.11919220 15.369873 -64.124990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11910851--1.11919220) × R
8.36900000000806e-05 × 6371000dl = 533.188990000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11910851--1.11919220) × R
8.36900000000806e-05 × 6371000dr = 533.188990000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26806314-0.26825489) × cos(-1.11910851) × R
0.000191750000000046 × 0.436484703583355 × 6371000do = 533.226845922171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26806314-0.26825489) × cos(-1.11919220) × R
0.000191750000000046 × 0.436409405184538 × 6371000du = 533.134858442713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11910851)-sin(-1.11919220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436484703583355-0.436409405184538)× R²
abs(0.26825489-0.26806314)×7.52983988173139e-05× R²
0.000191750000000046×7.52983988173139e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.52983988173139e-05× 40589641000000 ar = 284286.160228679m²