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← | S 63 |
← 536.80 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.76 m ↓ |
↑ 536.76 m ↓ |
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S 63 |
← 536.70 m → 288 104 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542648315429688 y=0.732894897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542648315429688 × 215)
floor (0.542648315429688 × 32768)
floor (17781.5)tx = 17781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732894897460938 × 215)
floor (0.732894897460938 × 32768)
floor (24015.5)ty = 24015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17781 / 24015 ti = "15/17781/24015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17781/24015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17781 ÷ 215
17781 ÷ 32768x = 0.542633056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24015 ÷ 215
24015 ÷ 32768y = 0.732879638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542633056640625 × 2 - 1) × π
0.08526611328125 × 3.1415926535Λ = 0.26787140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732879638671875 × 2 - 1) × π
-0.46575927734375 × 3.1415926535Φ = -1.46322592400259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26787140} λ = 0.26787140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46322592400259))-π/2
2×atan(0.231488305251832)-π/2
2×0.227481457186802-π/2
0.454962914373605-1.57079632675φ = -1.11583341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26787140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.347901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11583341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.932545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17781 KachelY 24015 0.26787140 -1.11583341 15.347901 -63.932545 Oben rechts KachelX + 1 17782 KachelY 24015 0.26806314 -1.11583341 15.358887 -63.932545 Unten links KachelX 17781 KachelY + 1 24016 0.26787140 -1.11591766 15.347901 -63.937372 Unten rechts KachelX + 1 17782 KachelY + 1 24016 0.26806314 -1.11591766 15.358887 -63.937372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11583341--1.11591766) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dl = 536.75675000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11583341--1.11591766) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dr = 536.75675000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26787140-0.26806314) × cos(-1.11583341) × R
0.000191739999999996 × 0.43942900310575 × 6371000do = 536.795721760557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26787140-0.26806314) × cos(-1.11591766) × R
0.000191739999999996 × 0.439353321681726 × 6371000du = 536.703271184136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11583341)-sin(-1.11591766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43942900310575-0.439353321681726)× R²
abs(0.26806314-0.26787140)×7.56814240242543e-05× R²
0.000191739999999996×7.56814240242543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.56814240242543e-05× 40589641000000 ar = 288103.915461165m²