↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 460.23 m → | N 79 |
→ |
↑ 460.30 m ↓ |
↑ 460.30 m ↓ |
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N 79 |
← 460.40 m → 211 884 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108551025390625 y=0.125457763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108551025390625 × 214)
floor (0.108551025390625 × 16384)
floor (1778.5)tx = 1778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125457763671875 × 214)
floor (0.125457763671875 × 16384)
floor (2055.5)ty = 2055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1778 / 2055 ti = "14/1778/2055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1778/2055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1778 ÷ 214
1778 ÷ 16384x = 0.1085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2055 ÷ 214
2055 ÷ 16384y = 0.12542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1085205078125 × 2 - 1) × π
-0.782958984375 × 3.1415926535Λ = -2.45973819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
0.7491455078125 × 3.1415926535Φ = 2.35351002374628 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45973819} λ = -2.45973819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35351002374628))-π/2
2×atan(10.5224389916025)-π/2
2×1.47604589298783-π/2
2.95209178597566-1.57079632675φ = 1.38129546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45973819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38129546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.142400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1778 KachelY 2055 -2.45973819 1.38129546 -140.932617 79.142400 Oben rechts KachelX + 1 1779 KachelY 2055 -2.45935470 1.38129546 -140.910645 79.142400 Unten links KachelX 1778 KachelY + 1 2056 -2.45973819 1.38122321 -140.932617 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 1779 KachelY + 1 2056 -2.45935470 1.38122321 -140.910645 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dl = 460.304750000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dr = 460.304750000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45973819--2.45935470) × cos(1.38129546) × R
0.000383489999999931 × 0.188368720549972 × 6371000do = 460.225244020986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45973819--2.45935470) × cos(1.38122321) × R
0.000383489999999931 × 0.188439676666111 × 6371000du = 460.398605053378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38129546)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188368720549972-0.188439676666111)× R²
abs(-2.45935470--2.45973819)×7.09561161391925e-05× R²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.09561161391925e-05× 40589641000000 ar = 211883.765438773m²