↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.06 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.17 m ↓ |
↑ 1 210.17 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.09 m → 1 464 396 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542495727539062 y=0.478073120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542495727539062 × 215)
floor (0.542495727539062 × 32768)
floor (17776.5)tx = 17776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478073120117188 × 215)
floor (0.478073120117188 × 32768)
floor (15665.5)ty = 15665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17776 / 15665 ti = "15/17776/15665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17776/15665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17776 ÷ 215
17776 ÷ 32768x = 0.54248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15665 ÷ 215
15665 ÷ 32768y = 0.478057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54248046875 × 2 - 1) × π
0.0849609375 × 3.1415926535Λ = 0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478057861328125 × 2 - 1) × π
0.04388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.137866523307281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26691266} λ = 0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137866523307281))-π/2
2×atan(1.14782233252013)-π/2
2×0.85411408587902-π/2
1.70822817175804-1.57079632675φ = 0.13743185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13743185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.874265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17776 KachelY 15665 0.26691266 0.13743185 15.292969 7.874265 Oben rechts KachelX + 1 17777 KachelY 15665 0.26710440 0.13743185 15.303955 7.874265 Unten links KachelX 17776 KachelY + 1 15666 0.26691266 0.13724190 15.292969 7.863382 Unten rechts KachelX + 1 17777 KachelY + 1 15666 0.26710440 0.13724190 15.303955 7.863382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13743185-0.13724190) × R
0.000189949999999994 × 6371000dl = 1210.17144999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13743185-0.13724190) × R
0.000189949999999994 × 6371000dr = 1210.17144999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26691266-0.26710440) × cos(0.13743185) × R
0.000191739999999996 × 0.990571098037847 × 6371000do = 1210.05742399395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26691266-0.26710440) × cos(0.13724190) × R
0.000191739999999996 × 0.990597103247781 × 6371000du = 1210.08919132232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13743185)-sin(0.13724190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990571098037847-0.990597103247781)× R²
abs(0.26710440-0.26691266)×2.60052099337882e-05× R²
0.000191739999999996×2.60052099337882e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.60052099337882e-05× 40589641000000 ar = 1464396.17373808m²