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← | S 64 |
← 529.10 m → | S 64 |
→ |
↑ 529.05 m ↓ |
↑ 529.05 m ↓ |
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S 64 |
← 529.01 m → 279 895 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542404174804688 y=0.735458374023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542404174804688 × 215)
floor (0.542404174804688 × 32768)
floor (17773.5)tx = 17773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735458374023438 × 215)
floor (0.735458374023438 × 32768)
floor (24099.5)ty = 24099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17773 / 24099 ti = "15/17773/24099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17773/24099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17773 ÷ 215
17773 ÷ 32768x = 0.542388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24099 ÷ 215
24099 ÷ 32768y = 0.735443115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542388916015625 × 2 - 1) × π
0.08477783203125 × 3.1415926535Λ = 0.26633741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735443115234375 × 2 - 1) × π
-0.47088623046875 × 3.1415926535Φ = -1.47933272227493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26633741} λ = 0.26633741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47933272227493))-π/2
2×atan(0.22778963663286)-π/2
2×0.223968067084431-π/2
0.447936134168862-1.57079632675φ = -1.12286019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26633741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12286019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.335150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17773 KachelY 24099 0.26633741 -1.12286019 15.260010 -64.335150 Oben rechts KachelX + 1 17774 KachelY 24099 0.26652916 -1.12286019 15.270996 -64.335150 Unten links KachelX 17773 KachelY + 1 24100 0.26633741 -1.12294323 15.260010 -64.339908 Unten rechts KachelX + 1 17774 KachelY + 1 24100 0.26652916 -1.12294323 15.270996 -64.339908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12286019--1.12294323) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dl = 529.047840000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12286019--1.12294323) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dr = 529.047840000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26633741-0.26652916) × cos(-1.12286019) × R
0.000191749999999991 × 0.43310620941353 × 6371000do = 529.099544838261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26633741-0.26652916) × cos(-1.12294323) × R
0.000191749999999991 × 0.433031360406481 × 6371000du = 529.008106353427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12286019)-sin(-1.12294323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43310620941353-0.433031360406481)× R²
abs(0.26652916-0.26633741)×7.4849007049238e-05× R²
0.000191749999999991×7.4849007049238e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4849007049238e-05× 40589641000000 ar = 279894.783835952m²