↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 185.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
|||
S 72 |
← 185.30 m → 34 344 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.271186828613281 y=0.796348571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.271186828613281 × 216)
floor (0.271186828613281 × 65536)
floor (17772.5)tx = 17772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796348571777344 × 216)
floor (0.796348571777344 × 65536)
floor (52189.5)ty = 52189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17772 / 52189 ti = "16/17772/52189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17772/52189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17772 ÷ 216
17772 ÷ 65536x = 0.27117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52189 ÷ 216
52189 ÷ 65536y = 0.796340942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27117919921875 × 2 - 1) × π
-0.4576416015625 × 3.1415926535Λ = -1.43772349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796340942382812 × 2 - 1) × π
-0.592681884765625 × 3.1415926535Φ = -1.86196505504222 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43772349} λ = -1.43772349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86196505504222))-π/2
2×atan(0.155367025444345)-π/2
2×0.154134694728955-π/2
0.308269389457911-1.57079632675φ = -1.26252694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43772349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.375488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26252694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.337465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17772 KachelY 52189 -1.43772349 -1.26252694 -82.375488 -72.337465 Oben rechts KachelX + 1 17773 KachelY 52189 -1.43762762 -1.26252694 -82.369995 -72.337465 Unten links KachelX 17772 KachelY + 1 52190 -1.43772349 -1.26255603 -82.375488 -72.339132 Unten rechts KachelX + 1 17773 KachelY + 1 52190 -1.43762762 -1.26255603 -82.369995 -72.339132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26252694--1.26255603) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26252694--1.26255603) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43772349--1.43762762) × cos(-1.26252694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303410059385869 × 6371000do = 185.319153567859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43772349--1.43762762) × cos(-1.26255603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303382340557711 × 6371000du = 185.302223246621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26252694)-sin(-1.26255603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303410059385869-0.303382340557711)× R²
abs(-1.43762762--1.43772349)×2.77188281583851e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77188281583851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77188281583851e-05× 40589641000000 ar = 34344.0727774773m²