↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 130.40 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 130.60 m ↓ |
↑ 1 130.60 m ↓ |
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N 62 |
← 1 130.79 m → 1 278 248 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108489990234375 y=0.276336669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108489990234375 × 214)
floor (0.108489990234375 × 16384)
floor (1777.5)tx = 1777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276336669921875 × 214)
floor (0.276336669921875 × 16384)
floor (4527.5)ty = 4527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1777 / 4527 ti = "14/1777/4527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1777/4527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1777 ÷ 214
1777 ÷ 16384x = 0.10845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4527 ÷ 214
4527 ÷ 16384y = 0.27630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10845947265625 × 2 - 1) × π
-0.7830810546875 × 3.1415926535Λ = -2.46012169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27630615234375 × 2 - 1) × π
0.4473876953125 × 3.1415926535Φ = 1.40550989686005 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46012169} λ = -2.46012169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40550989686005))-π/2
2×atan(4.07760536945389)-π/2
2×1.33030079249519-π/2
2.66060158499038-1.57079632675φ = 1.08980526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46012169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08980526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.441242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1777 KachelY 4527 -2.46012169 1.08980526 -140.954590 62.441242 Oben rechts KachelX + 1 1778 KachelY 4527 -2.45973819 1.08980526 -140.932617 62.441242 Unten links KachelX 1777 KachelY + 1 4528 -2.46012169 1.08962780 -140.954590 62.431074 Unten rechts KachelX + 1 1778 KachelY + 1 4528 -2.45973819 1.08962780 -140.932617 62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08980526-1.08962780) × R
0.000177460000000185 × 6371000dl = 1130.59766000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08980526-1.08962780) × R
0.000177460000000185 × 6371000dr = 1130.59766000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46012169--2.45973819) × cos(1.08980526) × R
0.00038349999999987 × 0.462658019829959 × 6371000do = 1130.40239270273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46012169--2.45973819) × cos(1.08962780) × R
0.00038349999999987 × 0.462815337370534 × 6371000du = 1130.78676326729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08980526)-sin(1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462658019829959-0.462815337370534)× R²
abs(-2.45973819--2.46012169)×0.000157317540575685× R²
0.00038349999999987×0.000157317540575685× 6371000²
0.00038349999999987×0.000157317540575685× 40589641000000 ar = 1278247.58763457m²