↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 503.70 m → | N 78 |
→ |
↑ 503.75 m ↓ |
↑ 503.75 m ↓ |
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N 78 |
← 503.89 m → 253 787 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108489990234375 y=0.140106201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108489990234375 × 214)
floor (0.108489990234375 × 16384)
floor (1777.5)tx = 1777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140106201171875 × 214)
floor (0.140106201171875 × 16384)
floor (2295.5)ty = 2295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1777 / 2295 ti = "14/1777/2295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1777/2295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1777 ÷ 214
1777 ÷ 16384x = 0.10845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2295 ÷ 214
2295 ÷ 16384y = 0.14007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10845947265625 × 2 - 1) × π
-0.7830810546875 × 3.1415926535Λ = -2.46012169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14007568359375 × 2 - 1) × π
0.7198486328125 × 3.1415926535Φ = 2.26147117647577 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46012169} λ = -2.46012169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26147117647577))-π/2
2×atan(9.59719795782777)-π/2
2×1.46697389991144-π/2
2.93394779982289-1.57079632675φ = 1.36315147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46012169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36315147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.102826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1777 KachelY 2295 -2.46012169 1.36315147 -140.954590 78.102826 Oben rechts KachelX + 1 1778 KachelY 2295 -2.45973819 1.36315147 -140.932617 78.102826 Unten links KachelX 1777 KachelY + 1 2296 -2.46012169 1.36307240 -140.954590 78.098296 Unten rechts KachelX + 1 1778 KachelY + 1 2296 -2.45973819 1.36307240 -140.932617 78.098296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36315147-1.36307240) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dl = 503.754969999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36315147-1.36307240) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dr = 503.754969999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46012169--2.45973819) × cos(1.36315147) × R
0.00038349999999987 × 0.20615592098034 × 6371000do = 503.696329378794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46012169--2.45973819) × cos(1.36307240) × R
0.00038349999999987 × 0.206233291845377 × 6371000du = 503.885367949864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36315147)-sin(1.36307240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20615592098034-0.206233291845377)× R²
abs(-2.45973819--2.46012169)×7.73708650366189e-05× R²
0.00038349999999987×7.73708650366189e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.73708650366189e-05× 40589641000000 ar = 253787.143986114m²