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← | N 80 |
← 52.39 m → | N 80 |
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↑ 52.37 m ↓ |
↑ 52.37 m ↓ |
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N 80 |
← 52.39 m → 2 744 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135570526123047 y=0.110309600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135570526123047 × 217)
floor (0.135570526123047 × 131072)
floor (17769.5)tx = 17769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110309600830078 × 217)
floor (0.110309600830078 × 131072)
floor (14458.5)ty = 14458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17769 / 14458 ti = "17/17769/14458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17769/14458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17769 ÷ 217
17769 ÷ 131072x = 0.135566711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14458 ÷ 217
14458 ÷ 131072y = 0.110305786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135566711425781 × 2 - 1) × π
-0.728866577148438 × 3.1415926535Λ = -2.28980188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110305786132812 × 2 - 1) × π
0.779388427734375 × 3.1415926535Φ = 2.44852095879323 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28980188} λ = -2.28980188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44852095879323))-π/2
2×atan(11.5712197457792)-π/2
2×1.48458920506464-π/2
2.96917841012928-1.57079632675φ = 1.39838208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28980188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.195984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39838208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.121391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17769 KachelY 14458 -2.28980188 1.39838208 -131.195984 80.121391 Oben rechts KachelX + 1 17770 KachelY 14458 -2.28975395 1.39838208 -131.193237 80.121391 Unten links KachelX 17769 KachelY + 1 14459 -2.28980188 1.39837386 -131.195984 80.120920 Unten rechts KachelX + 1 17770 KachelY + 1 14459 -2.28975395 1.39837386 -131.193237 80.120920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39838208-1.39837386) × R
8.22000000000322e-06 × 6371000dl = 52.3696200000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39838208-1.39837386) × R
8.22000000000322e-06 × 6371000dr = 52.3696200000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28980188--2.28975395) × cos(1.39838208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17156129857331 × 6371000do = 52.388306401814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28980188--2.28975395) × cos(1.39837386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171569396693248 × 6371000du = 52.3907792601577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39838208)-sin(1.39837386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17156129857331-0.171569396693248)× R²
abs(-2.28975395--2.28980188)×8.09811993884857e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.09811993884857e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.09811993884857e-06× 40589641000000 ar = 2743.62045015557m²