↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.41 m ↓ |
↑ 518.41 m ↓ |
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S 64 |
← 518.37 m → 268 749 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542251586914062 y=0.739028930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542251586914062 × 215)
floor (0.542251586914062 × 32768)
floor (17768.5)tx = 17768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739028930664062 × 215)
floor (0.739028930664062 × 32768)
floor (24216.5)ty = 24216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17768 / 24216 ti = "15/17768/24216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17768/24216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17768 ÷ 215
17768 ÷ 32768x = 0.542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24216 ÷ 215
24216 ÷ 32768y = 0.739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542236328125 × 2 - 1) × π
0.08447265625 × 3.1415926535Λ = 0.26537868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47802734375 × 3.1415926535Φ = -1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26537868} λ = 0.26537868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50176719129712))-π/2
2×atan(0.222736194679993)-π/2
2×0.219158678050316-π/2
0.438317356100632-1.57079632675φ = -1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26537868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17768 KachelY 24216 0.26537868 -1.13247897 15.205078 -64.886265 Oben rechts KachelX + 1 17769 KachelY 24216 0.26557042 -1.13247897 15.216064 -64.886265 Unten links KachelX 17768 KachelY + 1 24217 0.26537868 -1.13256034 15.205078 -64.890928 Unten rechts KachelX + 1 17769 KachelY + 1 24217 0.26557042 -1.13256034 15.216064 -64.890928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13247897--1.13256034) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dl = 518.408269999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13247897--1.13256034) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dr = 518.408269999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26537868-0.26557042) × cos(-1.13247897) × R
0.000191739999999996 × 0.424416488567418 × 6371000do = 518.456801206636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26537868-0.26557042) × cos(-1.13256034) × R
0.000191739999999996 × 0.424342809305646 × 6371000du = 518.36679642265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13247897)-sin(-1.13256034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424342809305646)× R²
abs(0.26557042-0.26537868)×7.36792617717086e-05× R²
0.000191739999999996×7.36792617717086e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.36792617717086e-05× 40589641000000 ar = 268748.963919513m²