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← | N 80 |
← 52.40 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.40 m → 2 747 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135555267333984 y=0.110301971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135555267333984 × 217)
floor (0.135555267333984 × 131072)
floor (17767.5)tx = 17767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110301971435547 × 217)
floor (0.110301971435547 × 131072)
floor (14457.5)ty = 14457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17767 / 14457 ti = "17/17767/14457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17767/14457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17767 ÷ 217
17767 ÷ 131072x = 0.135551452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14457 ÷ 217
14457 ÷ 131072y = 0.110298156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135551452636719 × 2 - 1) × π
-0.728897094726562 × 3.1415926535Λ = -2.28989776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110298156738281 × 2 - 1) × π
0.779403686523438 × 3.1415926535Φ = 2.44856889569285 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28989776} λ = -2.28989776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44856889569285))-π/2
2×atan(11.5717744474739)-π/2
2×1.48459331702584-π/2
2.96918663405167-1.57079632675φ = 1.39839031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28989776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.201477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39839031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.121863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17767 KachelY 14457 -2.28989776 1.39839031 -131.201477 80.121863 Oben rechts KachelX + 1 17768 KachelY 14457 -2.28984982 1.39839031 -131.198730 80.121863 Unten links KachelX 17767 KachelY + 1 14458 -2.28989776 1.39838208 -131.201477 80.121391 Unten rechts KachelX + 1 17768 KachelY + 1 14458 -2.28984982 1.39838208 -131.198730 80.121391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39839031-1.39838208) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39839031-1.39838208) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28989776--2.28984982) × cos(1.39839031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17155319059003 × 6371000do = 52.3967601852866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28989776--2.28984982) × cos(1.39838208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17156129857331 × 6371000du = 52.3992365720797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39839031)-sin(1.39838208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17155319059003-0.17156129857331)× R²
abs(-2.28984982--2.28989776)×8.1079832794928e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.1079832794928e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.1079832794928e-06× 40589641000000 ar = 2747.40154032766m²