↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 542.86 m → | S 63 |
→ |
↑ 542.81 m ↓ |
↑ 542.81 m ↓ |
|||
S 63 |
← 542.77 m → 294 644 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542068481445312 y=0.730911254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542068481445312 × 215)
floor (0.542068481445312 × 32768)
floor (17762.5)tx = 17762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730911254882812 × 215)
floor (0.730911254882812 × 32768)
floor (23950.5)ty = 23950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17762 / 23950 ti = "15/17762/23950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17762/23950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17762 ÷ 215
17762 ÷ 32768x = 0.54205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23950 ÷ 215
23950 ÷ 32768y = 0.73089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54205322265625 × 2 - 1) × π
0.0841064453125 × 3.1415926535Λ = 0.26422819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73089599609375 × 2 - 1) × π
-0.4617919921875 × 3.1415926535Φ = -1.45076233010138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26422819} λ = 0.26422819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45076233010138))-π/2
2×atan(0.234391536244909)-π/2
2×0.230235262400727-π/2
0.460470524801455-1.57079632675φ = -1.11032580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26422819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.139160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11032580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.616982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17762 KachelY 23950 0.26422819 -1.11032580 15.139160 -63.616982 Oben rechts KachelX + 1 17763 KachelY 23950 0.26441994 -1.11032580 15.150147 -63.616982 Unten links KachelX 17762 KachelY + 1 23951 0.26422819 -1.11041100 15.139160 -63.621864 Unten rechts KachelX + 1 17763 KachelY + 1 23951 0.26441994 -1.11041100 15.150147 -63.621864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11032580--1.11041100) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dl = 542.809200000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11032580--1.11041100) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dr = 542.809200000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26422819-0.26441994) × cos(-1.11032580) × R
0.000191750000000046 × 0.444369674515634 × 6371000do = 542.859435898154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26422819-0.26441994) × cos(-1.11041100) × R
0.000191750000000046 × 0.444293347035923 × 6371000du = 542.766191253085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11032580)-sin(-1.11041100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444369674515634-0.444293347035923)× R²
abs(0.26441994-0.26422819)×7.63274797113689e-05× R²
0.000191750000000046×7.63274797113689e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.63274797113689e-05× 40589641000000 ar = 294643.789265137m²