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← | N 80 |
← 52.40 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.40 m → 2 748 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135478973388672 y=0.110317230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135478973388672 × 217)
floor (0.135478973388672 × 131072)
floor (17757.5)tx = 17757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110317230224609 × 217)
floor (0.110317230224609 × 131072)
floor (14459.5)ty = 14459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17757 / 14459 ti = "17/17757/14459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17757/14459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17757 ÷ 217
17757 ÷ 131072x = 0.135475158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14459 ÷ 217
14459 ÷ 131072y = 0.110313415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135475158691406 × 2 - 1) × π
-0.729049682617188 × 3.1415926535Λ = -2.29037713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110313415527344 × 2 - 1) × π
0.779373168945312 × 3.1415926535Φ = 2.44847302189361 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29037713} λ = -2.29037713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44847302189361))-π/2
2×atan(11.5706650706746)-π/2
2×1.48458509290924-π/2
2.96917018581848-1.57079632675φ = 1.39837386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29037713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.228943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39837386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.120920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17757 KachelY 14459 -2.29037713 1.39837386 -131.228943 80.120920 Oben rechts KachelX + 1 17758 KachelY 14459 -2.29032919 1.39837386 -131.226196 80.120920 Unten links KachelX 17757 KachelY + 1 14460 -2.29037713 1.39836563 -131.228943 80.120449 Unten rechts KachelX + 1 17758 KachelY + 1 14460 -2.29032919 1.39836563 -131.226196 80.120449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39837386-1.39836563) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39837386-1.39836563) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29037713--2.29032919) × cos(1.39837386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171569396693248 × 6371000do = 52.4017099463546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29037713--2.29032919) × cos(1.39836563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171577504653301 × 6371000du = 52.4041863260535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39837386)-sin(1.39836563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171569396693248-0.171577504653301)× R²
abs(-2.29032919--2.29037713)×8.10796005237813e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10796005237813e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10796005237813e-06× 40589641000000 ar = 2747.66107250775m²