↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 528.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.79 m ↓ |
↑ 528.79 m ↓ |
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S 64 |
← 528.73 m → 279 615 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541854858398438 y=0.735549926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541854858398438 × 215)
floor (0.541854858398438 × 32768)
floor (17755.5)tx = 17755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735549926757812 × 215)
floor (0.735549926757812 × 32768)
floor (24102.5)ty = 24102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17755 / 24102 ti = "15/17755/24102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17755/24102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17755 ÷ 215
17755 ÷ 32768x = 0.541839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24102 ÷ 215
24102 ÷ 32768y = 0.73553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541839599609375 × 2 - 1) × π
0.08367919921875 × 3.1415926535Λ = 0.26288596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73553466796875 × 2 - 1) × π
-0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26288596} λ = 0.26288596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47990796507037))-π/2
2×atan(0.227658639966567)-π/2
2×0.223843528761877-π/2
0.447687057523754-1.57079632675φ = -1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26288596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.062256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17755 KachelY 24102 0.26288596 -1.12310927 15.062256 -64.349421 Oben rechts KachelX + 1 17756 KachelY 24102 0.26307771 -1.12310927 15.073242 -64.349421 Unten links KachelX 17755 KachelY + 1 24103 0.26288596 -1.12319227 15.062256 -64.354177 Unten rechts KachelX + 1 17756 KachelY + 1 24103 0.26307771 -1.12319227 15.073242 -64.354177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12310927--1.12319227) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dl = 528.793000000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12310927--1.12319227) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dr = 528.793000000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26288596-0.26307771) × cos(-1.12310927) × R
0.000191750000000046 × 0.432881689492841 × 6371000do = 528.825262490894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26288596-0.26307771) × cos(-1.12319227) × R
0.000191750000000046 × 0.432806867590158 × 6371000du = 528.733857117817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12310927)-sin(-1.12319227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.432806867590158)× R²
abs(0.26307771-0.26288596)×7.48219026830976e-05× R²
0.000191750000000046×7.48219026830976e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.48219026830976e-05× 40589641000000 ar = 279614.929928238m²