↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 536.18 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.12 m ↓ |
↑ 536.12 m ↓ |
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S 63 |
← 536.08 m → 287 430 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541824340820312 y=0.733108520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541824340820312 × 215)
floor (0.541824340820312 × 32768)
floor (17754.5)tx = 17754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733108520507812 × 215)
floor (0.733108520507812 × 32768)
floor (24022.5)ty = 24022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17754 / 24022 ti = "15/17754/24022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17754/24022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17754 ÷ 215
17754 ÷ 32768x = 0.54180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24022 ÷ 215
24022 ÷ 32768y = 0.73309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54180908203125 × 2 - 1) × π
0.0836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.26269421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73309326171875 × 2 - 1) × π
-0.4661865234375 × 3.1415926535Φ = -1.46456815719196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26269421} λ = 0.26269421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46456815719196))-π/2
2×atan(0.23117780239581)-π/2
2×0.227186726822734-π/2
0.454373453645467-1.57079632675φ = -1.11642287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26269421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.051270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11642287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.966319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17754 KachelY 24022 0.26269421 -1.11642287 15.051270 -63.966319 Oben rechts KachelX + 1 17755 KachelY 24022 0.26288596 -1.11642287 15.062256 -63.966319 Unten links KachelX 17754 KachelY + 1 24023 0.26269421 -1.11650702 15.051270 -63.971140 Unten rechts KachelX + 1 17755 KachelY + 1 24023 0.26288596 -1.11650702 15.062256 -63.971140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11642287--1.11650702) × R
8.41499999999495e-05 × 6371000dl = 536.119649999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11642287--1.11650702) × R
8.41499999999495e-05 × 6371000dr = 536.119649999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26269421-0.26288596) × cos(-1.11642287) × R
0.000191749999999991 × 0.438899428242194 × 6371000do = 536.176768343196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26269421-0.26288596) × cos(-1.11650702) × R
0.000191749999999991 × 0.438823814867588 × 6371000du = 536.084396076952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11642287)-sin(-1.11650702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438899428242194-0.438823814867588)× R²
abs(0.26288596-0.26269421)×7.56133746062093e-05× R²
0.000191749999999991×7.56133746062093e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56133746062093e-05× 40589641000000 ar = 287430.140258732m²