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← 50.98 m → | N 80 |
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↑ 50.97 m ↓ |
↑ 50.97 m ↓ |
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N 80 |
← 50.98 m → 2 598 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135417938232422 y=0.105907440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135417938232422 × 217)
floor (0.135417938232422 × 131072)
floor (17749.5)tx = 17749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105907440185547 × 217)
floor (0.105907440185547 × 131072)
floor (13881.5)ty = 13881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17749 / 13881 ti = "17/17749/13881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17749/13881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17749 ÷ 217
17749 ÷ 131072x = 0.135414123535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13881 ÷ 217
13881 ÷ 131072y = 0.105903625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135414123535156 × 2 - 1) × π
-0.729171752929688 × 3.1415926535Λ = -2.29076062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105903625488281 × 2 - 1) × π
0.788192749023438 × 3.1415926535Φ = 2.476180549874 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29076062} λ = -2.29076062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.476180549874))-π/2
2×atan(11.8957423439496)-π/2
2×1.48692981887391-π/2
2.97385963774782-1.57079632675φ = 1.40306331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29076062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.250915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40306331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.389606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17749 KachelY 13881 -2.29076062 1.40306331 -131.250915 80.389606 Oben rechts KachelX + 1 17750 KachelY 13881 -2.29071269 1.40306331 -131.248169 80.389606 Unten links KachelX 17749 KachelY + 1 13882 -2.29076062 1.40305531 -131.250915 80.389148 Unten rechts KachelX + 1 17750 KachelY + 1 13882 -2.29071269 1.40305531 -131.248169 80.389148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40306331-1.40305531) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dl = 50.968000000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40306331-1.40305531) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dr = 50.968000000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29076062--2.29071269) × cos(1.40306331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166947612135101 × 6371000do = 50.9794617452584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29076062--2.29071269) × cos(1.40305531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.166955499855899 × 6371000du = 50.9818703556934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40306331)-sin(1.40305531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166947612135101-0.166955499855899)× R²
abs(-2.29071269--2.29076062)×7.88772079809985e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.88772079809985e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.88772079809985e-06× 40589641000000 ar = 2598.38258727703m²