↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.32 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
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S 64 |
← 533.23 m → 284 369 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541519165039062 y=0.734054565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541519165039062 × 215)
floor (0.541519165039062 × 32768)
floor (17744.5)tx = 17744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734054565429688 × 215)
floor (0.734054565429688 × 32768)
floor (24053.5)ty = 24053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17744 / 24053 ti = "15/17744/24053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17744/24053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17744 ÷ 215
17744 ÷ 32768x = 0.54150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24053 ÷ 215
24053 ÷ 32768y = 0.734039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54150390625 × 2 - 1) × π
0.0830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734039306640625 × 2 - 1) × π
-0.46807861328125 × 3.1415926535Φ = -1.47051233274484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26077673} λ = 0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47051233274484))-π/2
2×atan(0.229807717002613)-π/2
2×0.22588575804605-π/2
0.451771516092099-1.57079632675φ = -1.11902481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11902481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.115399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17744 KachelY 24053 0.26077673 -1.11902481 14.941406 -64.115399 Oben rechts KachelX + 1 17745 KachelY 24053 0.26096848 -1.11902481 14.952392 -64.115399 Unten links KachelX 17744 KachelY + 1 24054 0.26077673 -1.11910851 14.941406 -64.120194 Unten rechts KachelX + 1 17745 KachelY + 1 24054 0.26096848 -1.11910851 14.952392 -64.120194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11902481--1.11910851) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11902481--1.11910851) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26077673-0.26096848) × cos(-1.11902481) × R
0.000191749999999991 × 0.436560007921778 × 6371000do = 533.318840657529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26077673-0.26096848) × cos(-1.11910851) × R
0.000191749999999991 × 0.436484703583355 × 6371000du = 533.226845922016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11902481)-sin(-1.11910851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436560007921778-0.436484703583355)× R²
abs(0.26096848-0.26077673)×7.53043384227881e-05× R²
0.000191749999999991×7.53043384227881e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.53043384227881e-05× 40589641000000 ar = 284369.183687364m²