↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 529.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 529.68 m ↓ |
↑ 529.68 m ↓ |
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S 64 |
← 529.65 m → 280 571 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541397094726562 y=0.735244750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541397094726562 × 215)
floor (0.541397094726562 × 32768)
floor (17740.5)tx = 17740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735244750976562 × 215)
floor (0.735244750976562 × 32768)
floor (24092.5)ty = 24092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17740 / 24092 ti = "15/17740/24092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17740/24092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17740 ÷ 215
17740 ÷ 32768x = 0.5413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24092 ÷ 215
24092 ÷ 32768y = 0.7352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5413818359375 × 2 - 1) × π
0.082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.26000974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7352294921875 × 2 - 1) × π
-0.470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.47799048908557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26000974} λ = 0.26000974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47799048908557))-π/2
2×atan(0.228095588726935)-π/2
2×0.224258907726679-π/2
0.448517815453358-1.57079632675φ = -1.12227851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26000974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.897461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12227851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.301822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17740 KachelY 24092 0.26000974 -1.12227851 14.897461 -64.301822 Oben rechts KachelX + 1 17741 KachelY 24092 0.26020149 -1.12227851 14.908447 -64.301822 Unten links KachelX 17740 KachelY + 1 24093 0.26000974 -1.12236165 14.897461 -64.306586 Unten rechts KachelX + 1 17741 KachelY + 1 24093 0.26020149 -1.12236165 14.908447 -64.306586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12227851--1.12236165) × R
8.31400000000926e-05 × 6371000dl = 529.68494000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12227851--1.12236165) × R
8.31400000000926e-05 × 6371000dr = 529.68494000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26000974-0.26020149) × cos(-1.12227851) × R
0.000191749999999991 × 0.433630429247067 × 6371000do = 529.739952362539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26000974-0.26020149) × cos(-1.12236165) × R
0.000191749999999991 × 0.433555511058391 × 6371000du = 529.648429362713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12227851)-sin(-1.12236165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433630429247067-0.433555511058391)× R²
abs(0.26020149-0.26000974)×7.49181886769423e-05× R²
0.000191749999999991×7.49181886769423e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.49181886769423e-05× 40589641000000 ar = 280571.035867543m²