↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.09 m ↓ |
↑ 531.09 m ↓ |
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S 64 |
← 531.02 m → 282 043 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541336059570312 y=0.734786987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541336059570312 × 215)
floor (0.541336059570312 × 32768)
floor (17738.5)tx = 17738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734786987304688 × 215)
floor (0.734786987304688 × 32768)
floor (24077.5)ty = 24077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17738 / 24077 ti = "15/17738/24077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17738/24077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17738 ÷ 215
17738 ÷ 32768x = 0.54132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24077 ÷ 215
24077 ÷ 32768y = 0.734771728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54132080078125 × 2 - 1) × π
0.0826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.25962625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734771728515625 × 2 - 1) × π
-0.46954345703125 × 3.1415926535Φ = -1.47511427510837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25962625} λ = 0.25962625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47511427510837))-π/2
2×atan(0.228752584825128)-π/2
2×0.224883323322515-π/2
0.449766646645029-1.57079632675φ = -1.12102968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25962625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.875488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12102968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.230269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17738 KachelY 24077 0.25962625 -1.12102968 14.875488 -64.230269 Oben rechts KachelX + 1 17739 KachelY 24077 0.25981800 -1.12102968 14.886475 -64.230269 Unten links KachelX 17738 KachelY + 1 24078 0.25962625 -1.12111304 14.875488 -64.235046 Unten rechts KachelX + 1 17739 KachelY + 1 24078 0.25981800 -1.12111304 14.886475 -64.235046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12102968--1.12111304) × R
8.33600000000878e-05 × 6371000dl = 531.086560000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12102968--1.12111304) × R
8.33600000000878e-05 × 6371000dr = 531.086560000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25962625-0.25981800) × cos(-1.12102968) × R
0.000191749999999991 × 0.434755400053032 × 6371000do = 531.11426085421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25962625-0.25981800) × cos(-1.12111304) × R
0.000191749999999991 × 0.434680328813087 × 6371000du = 531.022550880946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12102968)-sin(-1.12111304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434755400053032-0.434680328813087)× R²
abs(0.25981800-0.25962625)×7.5071239945268e-05× R²
0.000191749999999991×7.5071239945268e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.5071239945268e-05× 40589641000000 ar = 282043.292960217m²