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← | N 80 |
← 52.57 m → | N 80 |
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↑ 52.56 m ↓ |
↑ 52.56 m ↓ |
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N 80 |
← 52.57 m → 2 763 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135334014892578 y=0.110828399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135334014892578 × 217)
floor (0.135334014892578 × 131072)
floor (17738.5)tx = 17738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110828399658203 × 217)
floor (0.110828399658203 × 131072)
floor (14526.5)ty = 14526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17738 / 14526 ti = "17/17738/14526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17738/14526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17738 ÷ 217
17738 ÷ 131072x = 0.135330200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14526 ÷ 217
14526 ÷ 131072y = 0.110824584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135330200195312 × 2 - 1) × π
-0.729339599609375 × 3.1415926535Λ = -2.29128793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110824584960938 × 2 - 1) × π
0.778350830078125 × 3.1415926535Φ = 2.44526124961906 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29128793} λ = -2.29128793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44526124961906))-π/2
2×atan(11.5335623440513)-π/2
2×1.48430913565135-π/2
2.96861827130269-1.57079632675φ = 1.39782194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29128793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.281128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39782194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.089298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17738 KachelY 14526 -2.29128793 1.39782194 -131.281128 80.089298 Oben rechts KachelX + 1 17739 KachelY 14526 -2.29123999 1.39782194 -131.278381 80.089298 Unten links KachelX 17738 KachelY + 1 14527 -2.29128793 1.39781369 -131.281128 80.088825 Unten rechts KachelX + 1 17739 KachelY + 1 14527 -2.29123999 1.39781369 -131.278381 80.088825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39782194-1.39781369) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dl = 52.5607500002736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39782194-1.39781369) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dr = 52.5607500002736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29128793--2.29123999) × cos(1.39782194) × R
4.79400000004127e-05 × 0.172113106684837 × 6371000do = 52.5677729733678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29128793--2.29123999) × cos(1.39781369) × R
4.79400000004127e-05 × 0.172121233565832 × 6371000du = 52.5702551320095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39782194)-sin(1.39781369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172113106684837-0.172121233565832)× R²
abs(-2.29123999--2.29128793)×8.12688099477432e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.12688099477432e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.12688099477432e-06× 40589641000000 ar = 2763.06680526862m²