↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.30 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.32 m ↓ |
↑ 1 211.32 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.33 m → 1 467 285 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541275024414062 y=0.479232788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541275024414062 × 215)
floor (0.541275024414062 × 32768)
floor (17736.5)tx = 17736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479232788085938 × 215)
floor (0.479232788085938 × 32768)
floor (15703.5)ty = 15703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17736 / 15703 ti = "15/17736/15703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17736/15703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17736 ÷ 215
17736 ÷ 32768x = 0.541259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15703 ÷ 215
15703 ÷ 32768y = 0.479217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541259765625 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Λ = 0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479217529296875 × 2 - 1) × π
0.04156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.130580114565033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25924275} λ = 0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130580114565033))-π/2
2×atan(1.13948922592054)-π/2
2×0.850503462453274-π/2
1.70100692490655-1.57079632675φ = 0.13021060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13021060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.460518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17736 KachelY 15703 0.25924275 0.13021060 14.853515 7.460518 Oben rechts KachelX + 1 17737 KachelY 15703 0.25943450 0.13021060 14.864502 7.460518 Unten links KachelX 17736 KachelY + 1 15704 0.25924275 0.13002047 14.853515 7.449624 Unten rechts KachelX + 1 17737 KachelY + 1 15704 0.25943450 0.13002047 14.864502 7.449624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13021060-0.13002047) × R
0.000190130000000011 × 6371000dl = 1211.31823000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13021060-0.13002047) × R
0.000190130000000011 × 6371000dr = 1211.31823000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25924275-0.25943450) × cos(0.13021060) × R
0.000191749999999991 × 0.991534570775499 × 6371000do = 1211.29754939119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25924275-0.25943450) × cos(0.13002047) × R
0.000191749999999991 × 0.991559239896146 × 6371000du = 1211.32768615724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13021060)-sin(0.13002047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991534570775499-0.991559239896146)× R²
abs(0.25943450-0.25924275)×2.46691206470251e-05× R²
0.000191749999999991×2.46691206470251e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.46691206470251e-05× 40589641000000 ar = 1467285.06055913m²